Элемент. математика Примеры

$\frac{8 \cdot 10^{15} \cdot 15 \cdot 10^{- 6}}{20 \cdot {(10^{2})}^{5}}$

Этап 1

Умножим $8$ на $15$ .

$\frac{120 (10^{15} \cdot 10^{- 6})}{20 \cdot {(10^{2})}^{5}}$

Этап 2

Умножим $10^{15}$ на $10^{- 6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{120 \cdot 10^{15 - 6}}{20 \cdot {(10^{2})}^{5}}$

Этап 2.2

Вычтем $6$ из $15$ .

$\frac{120 \cdot 10^{9}}{20 \cdot {(10^{2})}^{5}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $120$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $20$ из $120 \cdot 10^{9}$ .

$\frac{20 \cdot 6 \cdot 10^{9}}{20 \cdot {(10^{2})}^{5}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $20$ из $20 \cdot {(10^{2})}^{5}$ .

$\frac{20 \cdot 6 \cdot 10^{9}}{20 ({(10^{2})}^{5})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{20 \cdot 6 \cdot 10^{9}}{20 {(10^{2})}^{5}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 \cdot 10^{9}}{{(10^{2})}^{5}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перемножим экспоненты в ${(10^{2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \cdot 10^{9}}{10^{2 \cdot 5}}$

Этап 4.1.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{6 \cdot 10^{9}}{10^{10}}$

Этап 4.2

Возведем $10$ в степень $10$ .

$\frac{6 \cdot 10^{9}}{10000000000}$

Этап 5

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$(\frac{6}{10000000000}) (\frac{10^{9}}{1})$

Этап 5.2

Разделим $6$ на $10000000000$ .

$0 \frac{10^{9}}{1}$

Этап 5.3

Разделим $10^{9}$ на $1$ .

$0 \cdot 10^{9}$

Этап 6

Move the decimal point in $0$ to the right by $10$ places and decrease the power of $10^{9}$ by $10$ .

$6 \cdot 10^{- 1}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$6 \cdot 10^{- 1}$

Развернутая форма:

$0.6$