Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{4} \cdot (6 - 9 m) = (- 9) (3 m - 2)$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{4} \cdot (6 - 9 m)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (6 - 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{3}{4} \cdot (6 - 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{4} \cdot 6 + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} \cdot 6 + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Этап 1.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Этап 1.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2} \cdot 3 + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Этап 1.5

Объединим $\frac{3}{2}$ и $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2} + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Этап 1.7

Умножим $\frac{3}{4} (- 9 m)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Объединим $- 9$ и $\frac{3}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 9 \cdot 3}{4} m = - 9 (3 m - 2)$

Этап 1.7.2

Умножим $- 9$ на $3$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 27}{4} m = - 9 (3 m - 2)$

Этап 1.7.3

Объединим $\frac{- 27}{4}$ и $m$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 27 m}{4} = - 9 (3 m - 2)$

Этап 1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} = - 9 (3 m - 2)$

Этап 2

Упростим $- 9 (3 m - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} = - 9 (3 m) - 9 \cdot - 2$

Этап 2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $3$ на $- 9$ .

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} = - 27 m - 9 \cdot - 2$

Этап 2.2.2

Умножим $- 9$ на $- 2$ .

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} = - 27 m + 18$

Этап 3

Перенесем все члены с $m$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $27 m$ к обеим частям уравнения.

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} + 27 m = 18$

Этап 3.2

Чтобы записать $27 m$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} + 27 m \cdot \frac{4}{4} = 18$

Этап 3.3

Объединим $27 m$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} + \frac{27 m \cdot 4}{4} = 18$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{2} + \frac{- 27 m + 27 m \cdot 4}{4} = 18$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $27 m$ из $- 27 m + 27 m \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $27 m$ из $- 27 m$ .

$\frac{9}{2} + \frac{27 m (- 1) + 27 m \cdot 4}{4} = 18$

Этап 3.5.1.2

Вынесем множитель $27 m$ из $27 m \cdot 4$ .

$\frac{9}{2} + \frac{27 m (- 1) + 27 m (4)}{4} = 18$

Этап 3.5.1.3

Вынесем множитель $27 m$ из $27 m (- 1) + 27 m (4)$ .

$\frac{9}{2} + \frac{27 m (- 1 + 4)}{4} = 18$

Этап 3.5.2

Добавим $- 1$ и $4$ .

$\frac{9}{2} + \frac{27 m \cdot 3}{4} = 18$

Этап 3.5.3

Умножим $3$ на $27$ .

$\frac{9}{2} + \frac{81 m}{4} = 18$

Этап 4

Перенесем все члены без $m$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{9}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{81 m}{4} = 18 - \frac{9}{2}$

Этап 4.2

Чтобы записать $18$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{81 m}{4} = 18 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}$

Этап 4.3

Объединим $18$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{81 m}{4} = \frac{18 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{81 m}{4} = \frac{18 \cdot 2 - 9}{2}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $18$ на $2$ .

$\frac{81 m}{4} = \frac{36 - 9}{2}$

Этап 4.5.2

Вычтем $9$ из $36$ .

$\frac{81 m}{4} = \frac{27}{2}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{81}$ .

$\frac{4}{81} \cdot \frac{81 m}{4} = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{4}{81} \cdot \frac{81 m}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{81} \cdot \frac{81 m}{4} = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{81} (81 m) = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $81$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $81$ из $81 m$ .

$\frac{1}{81} (81 (m)) = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{81} (81 m) = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$m = \frac{2 (2)}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Этап 6.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{2 \cdot 2}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Этап 6.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{2}{81} \cdot 27$

Этап 6.2.1.2

Сократим общий множитель $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Вынесем множитель $27$ из $81$ .

$m = \frac{2}{27 (3)} \cdot 27$

Этап 6.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{2}{27 \cdot 3} \cdot 27$

Этап 6.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{2}{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$m = \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$m = 0.\overline{6}$