Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{1}{30}}{\frac{1}{5}} = \frac{\frac{1}{15}}{n}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{\frac{1}{15}}{n} = \frac{\frac{1}{30}}{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{15}}{n} = \frac{\frac{1}{30}}{\frac{1}{5}}$

Этап 2

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{15} \cdot \frac{1}{n} = \frac{\frac{1}{30}}{\frac{1}{5}}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{15}$ на $\frac{1}{n}$ .

$\frac{1}{15 n} = \frac{\frac{1}{30}}{\frac{1}{5}}$

Этап 2.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{15 n} = \frac{1}{30} \cdot 5$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $5$ из $30$ .

$\frac{1}{15 n} = \frac{1}{5 (6)} \cdot 5$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{15 n} = \frac{1}{5 \cdot 6} \cdot 5$

Этап 2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{15 n} = \frac{1}{6}$

Этап 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$1 \cdot 6 = 15 n \cdot 1$

Этап 4

Решим уравнение относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $15 n \cdot 1 = 1 \cdot 6$ .

$15 n \cdot 1 = 1 \cdot 6$

Этап 4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $15$ на $1$ .

$15 n = 1 \cdot 6$

Этап 4.2.2

Умножим $6$ на $1$ .

$15 n = 6$

Этап 4.3

Разделим каждый член $15 n = 6$ на $15$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $15 n = 6$ на $15$ .

$\frac{15 n}{15} = \frac{6}{15}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15 n}{15} = \frac{6}{15}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{6}{15}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель $6$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$n = \frac{3 (2)}{15}$

Этап 4.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$n = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}$

Этап 4.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$n = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}$

Этап 4.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$n = \frac{2}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{2}{5}$

Десятичная форма:

$n = 0.4$