Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{5} y - \frac{1}{3} y = 5$

Этап 1

Упростим $\frac{2}{5} y - \frac{1}{3} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{2}{5}$ и $y$ .

$\frac{2 y}{5} - \frac{1}{3} y = 5$

Этап 1.1.2

Объединим $y$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 y}{5} - \frac{y}{3} = 5$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{2 y}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} = 5$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{y}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 y}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} \cdot \frac{5}{5} = 5$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{2 y}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{y}{3} \cdot \frac{5}{5} = 5$

Этап 1.4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{2 y \cdot 3}{15} - \frac{y}{3} \cdot \frac{5}{5} = 5$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{y}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 y \cdot 3}{15} - \frac{y \cdot 5}{3 \cdot 5} = 5$

Этап 1.4.4

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{2 y \cdot 3}{15} - \frac{y \cdot 5}{15} = 5$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 y \cdot 3 - y \cdot 5}{15} = 5$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y \cdot 3 - y \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y \cdot 3$ .

$\frac{y (2 \cdot 3) - y \cdot 5}{15} = 5$

Этап 1.6.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- y \cdot 5$ .

$\frac{y (2 \cdot 3) + y (- 1 \cdot 5)}{15} = 5$

Этап 1.6.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (2 \cdot 3) + y (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{y (2 \cdot 3 - 1 \cdot 5)}{15} = 5$

Этап 1.6.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{y (6 - 1 \cdot 5)}{15} = 5$

Этап 1.6.3

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{y (6 - 5)}{15} = 5$

Этап 1.6.4

Вычтем $5$ из $6$ .

$\frac{y \cdot 1}{15} = 5$

Этап 1.7

Умножим $y$ на $1$ .

$\frac{y}{15} = 5$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $15$ .

$15 \frac{y}{15} = 15 \cdot 5$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$15 \frac{y}{15} = 15 \cdot 5$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 15 \cdot 5$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $15$ на $5$ .

$y = 75$