Элемент. математика Примеры

${(- 4 z^{- 2})}^{6}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 4 \frac{1}{z^{2}})}^{6}$

Этап 2

Объединим $- 4$ и $\frac{1}{z^{2}}$ .

${(\frac{- 4}{z^{2}})}^{6}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{4}{z^{2}})}^{6}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $- \frac{4}{z^{2}}$ .

${(- 1)}^{6} {(\frac{4}{z^{2}})}^{6}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $\frac{4}{z^{2}}$ .

${(- 1)}^{6} \frac{4^{6}}{{(z^{2})}^{6}}$

Этап 5

Возведем $- 1$ в степень $6$ .

$1 \frac{4^{6}}{{(z^{2})}^{6}}$

Этап 6

Умножим $\frac{4^{6}}{{(z^{2})}^{6}}$ на $1$ .

$\frac{4^{6}}{{(z^{2})}^{6}}$

Этап 7

Возведем $4$ в степень $6$ .

$\frac{4096}{{(z^{2})}^{6}}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(z^{2})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096}{z^{2 \cdot 6}}$

Этап 8.2

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{4096}{z^{12}}$