Элемент. математика Примеры

$4 \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $4 \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $4 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$4 + \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Этап 1.1.1.2

Добавим $4$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 3 + 2}{3} + 1 \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{12 + 2}{3} + 1 \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $12$ и $2$ .

$\frac{14}{3} + 1 \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Этап 1.1.2

Преобразуем $1 \frac{1}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{14}{3} + 1 + \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Этап 1.1.2.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{14}{3} + \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Этап 1.1.2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{14}{3} + \frac{6 + 1}{6} = s i m l i f y$

Этап 1.1.2.2.3

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{14}{3} + \frac{7}{6} = s i m l i f y$

Этап 1.1.3

Чтобы записать $\frac{14}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{14}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{6} = s i m l i f y$

Этап 1.1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $\frac{14}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7}{6} = s i m l i f y$

Этап 1.1.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{14 \cdot 2}{6} + \frac{7}{6} = s i m l i f y$

Этап 1.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{14 \cdot 2 + 7}{6} = s i m l i f y$

Этап 1.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Умножим $14$ на $2$ .

$\frac{28 + 7}{6} = s i m l i f y$

Этап 1.1.6.2

Добавим $28$ и $7$ .

$\frac{35}{6} = s i m l i f y$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $s i m l i f y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $s i m l i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{35}{6} = s m l (i^{1} i) f y$

Этап 2.1.1.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{35}{6} = s m l (i^{1} i^{1}) f y$

Этап 2.1.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{35}{6} = s m l i^{1 + 1} f y$

Этап 2.1.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{35}{6} = s m l i^{2} f y$

Этап 2.1.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\frac{35}{6} = s m l \cdot - 1 f y$

Этап 2.1.3

Перенесем $- 1$ влево от $s m l$ .

$\frac{35}{6} = - 1 \cdot (s m l) f y$

Этап 2.1.4

Перепишем $- 1 (s m l)$ в виде $- (s m l)$ .

$\frac{35}{6} = - s m l f y$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде $- s m l f y = \frac{35}{6}$ .

$- s m l f y = \frac{35}{6}$

Этап 4

Разделим каждый член $- s m l f y = \frac{35}{6}$ на $- s m l f$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- s m l f y = \frac{35}{6}$ на $- s m l f$ .

$\frac{- s m l f y}{- s m l f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{s m l f y}{s m l f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{s m l f y}{s m l f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Этап 4.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m l f y}{m l f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m l f y}{m l f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Этап 4.2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{l f y}{l f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Этап 4.2.4

Сократим общий множитель $l$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{l f y}{l f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Этап 4.2.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{f y}{f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Этап 4.2.5

Сократим общий множитель $f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{f y}{f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Этап 4.2.5.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{35}{6} \cdot \frac{1}{- s m l f}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{35}{6} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- s m l f}$

Этап 4.3.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{35}{6} (- \frac{1}{s m l f})$

Этап 4.3.3

Умножим $\frac{35}{6}$ на $\frac{1}{s m l f}$ .

$y = - \frac{35}{6 s m l f}$