Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{5} \cdot (4 t - 6) = \frac{11}{5} t - \frac{t + 6}{10}$

Этап 1

Поскольку $t$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$\frac{11}{5} t - \frac{t + 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Этап 2

Упростим $\frac{11}{5} t - \frac{t + 6}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{11}{5}$ и $t$ .

$\frac{11 t}{5} - \frac{t + 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{11 t}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 t}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t + 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{11 t}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 t \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{t + 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Этап 2.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{11 t \cdot 2}{10} - \frac{t + 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 t \cdot 2 - (t + 6)}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $2$ на $11$ .

$\frac{22 t - (t + 6)}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Этап 2.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{22 t - t - 1 \cdot 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Этап 2.5.3

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\frac{22 t - t - 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Этап 2.5.4

Вычтем $t$ из $22 t$ .

$\frac{21 t - 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Этап 2.5.5

Вынесем множитель $3$ из $21 t - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.5.1

Вынесем множитель $3$ из $21 t$ .

$\frac{3 (7 t) - 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Этап 2.5.5.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{3 (7 t) + 3 (- 2)}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Этап 2.5.5.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (7 t) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Этап 3

Упростим $\frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{1}{5} (4 t) + \frac{1}{5} \cdot - 6$

Этап 3.2

Умножим $\frac{1}{5} (4 t)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $4$ и $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{4}{5} t + \frac{1}{5} \cdot - 6$

Этап 3.2.2

Объединим $\frac{4}{5}$ и $t$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{4 t}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 6$

Этап 3.3

Объединим $\frac{1}{5}$ и $- 6$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{4 t}{5} + \frac{- 6}{5}$

Этап 3.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{4 t}{5} - \frac{6}{5}$

Этап 4

Перенесем все члены с $t$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{4 t}{5}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} - \frac{4 t}{5} = - \frac{6}{5}$

Этап 4.2

Чтобы записать $- \frac{4 t}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} - \frac{4 t}{5} \cdot \frac{2}{2} = - \frac{6}{5}$

Этап 4.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{4 t}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} - \frac{4 t \cdot 2}{5 \cdot 2} = - \frac{6}{5}$

Этап 4.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} - \frac{4 t \cdot 2}{10} = - \frac{6}{5}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 (7 t - 2) - 4 t \cdot 2}{10} = - \frac{6}{5}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 (7 t) + 3 \cdot - 2 - 4 t \cdot 2}{10} = - \frac{6}{5}$

Этап 4.5.2

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{21 t + 3 \cdot - 2 - 4 t \cdot 2}{10} = - \frac{6}{5}$

Этап 4.5.3

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\frac{21 t - 6 - 4 t \cdot 2}{10} = - \frac{6}{5}$

Этап 4.5.4

Умножим $2$ на $- 4$ .

$\frac{21 t - 6 - 8 t}{10} = - \frac{6}{5}$

Этап 4.5.5

Вычтем $8 t$ из $21 t$ .

$\frac{13 t - 6}{10} = - \frac{6}{5}$

Этап 5

Умножим обе части на $10$ .

$\frac{13 t - 6}{10} \cdot 10 = - \frac{6}{5} \cdot 10$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 t - 6}{10} \cdot 10 = - \frac{6}{5} \cdot 10$

Этап 6.1.1.2

Перепишем это выражение.

$13 t - 6 = - \frac{6}{5} \cdot 10$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{6}{5} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6}{5}$ в числитель.

$13 t - 6 = \frac{- 6}{5} \cdot 10$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$13 t - 6 = \frac{- 6}{5} \cdot (5 (2))$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$13 t - 6 = \frac{- 6}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$13 t - 6 = - 6 \cdot 2$

Этап 6.2.1.2

Умножим $- 6$ на $2$ .

$13 t - 6 = - 12$

Этап 7

Решим относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$13 t = - 12 + 6$

Этап 7.1.2

Добавим $- 12$ и $6$ .

$13 t = - 6$

Этап 7.2

Разделим каждый член $13 t = - 6$ на $13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Разделим каждый член $13 t = - 6$ на $13$ .

$\frac{13 t}{13} = \frac{- 6}{13}$

Этап 7.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 t}{13} = \frac{- 6}{13}$

Этап 7.2.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{- 6}{13}$

Этап 7.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{6}{13}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = - \frac{6}{13}$

Десятичная форма:

$t = - 0.\overline{461538}$