Элемент. математика Примеры

$- \frac{4}{5} - \frac{4}{3} u = \frac{1}{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $u$ и $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{u \cdot 4}{3} = \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Перенесем $4$ влево от $u$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{4 u}{3} = \frac{1}{2}$

Этап 2

Перенесем все члены без $u$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{4}{5}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{4 u}{3} = \frac{1}{2} + \frac{4}{5}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 u}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{4}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4 u}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 u}{3} = \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $5$ .

$- \frac{4 u}{3} = \frac{5}{10} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4 u}{3} = \frac{5}{10} + \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Этап 2.4.4

Умножим $5$ на $2$ .

$- \frac{4 u}{3} = \frac{5}{10} + \frac{4 \cdot 2}{10}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{4 u}{3} = \frac{5 + 4 \cdot 2}{10}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $4$ на $2$ .

$- \frac{4 u}{3} = \frac{5 + 8}{10}$

Этап 2.6.2

Добавим $5$ и $8$ .

$- \frac{4 u}{3} = \frac{13}{10}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 u}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{3}{4} (- \frac{4 u}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{4 u}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4 u}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 u}{3} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 u}{3} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 u}{3} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{4} (- 4 u) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 u$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- u)) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{4} (4 (- u)) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - u = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 u = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $u$ на $1$ .

$u = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $\frac{13}{10}$ на $\frac{3}{4}$ .

$u = - \frac{13 \cdot 3}{10 \cdot 4}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $13$ на $3$ .

$u = - \frac{39}{10 \cdot 4}$

Этап 4.2.1.3

Умножим $10$ на $4$ .

$u = - \frac{39}{40}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$u = - \frac{39}{40}$

Десятичная форма:

$u = - 0.975$