Элемент. математика Примеры

$2^{2 Z} = 2^{Z} \cdot \frac{2^{3 z}}{2}$

Этап 1

Возведем $2$ в степень $1$ .

$2^{2 Z} = 2^{Z} \cdot \frac{2^{3 z}}{2^{1}}$

Этап 2

Перенесем $2^{1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{2 Z} = 2^{Z} \cdot (2^{3 z} \cdot 2^{- 1})$

Этап 3

Умножим $2^{Z}$ на $2^{3 z}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $2^{3 z}$ .

$2^{2 Z} = 2^{3 z} \cdot 2^{Z} \cdot 2^{- 1}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{2 Z} = 2^{3 z + Z} \cdot 2^{- 1}$

Этап 4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{2 Z} = 2^{3 z + Z - 1}$

Этап 5

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 Z = 3 z + Z - 1$

Этап 6

Перенесем все члены с $Z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $Z$ из обеих частей уравнения.

$2 Z - Z = 3 z - 1$

Этап 6.2

Вычтем $Z$ из $2 Z$ .

$Z = 3 z - 1$