Элемент. математика Примеры

${(\frac{- 10 + 5 - (- 4)}{\frac{3^{3}}{3 - 2}})}^{3}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

${((- 10 + 5 - (- 4)) \frac{3 - 2}{3^{3}})}^{3}$

Этап 2

Вычтем $2$ из $3$ .

${((- 10 + 5 - (- 4)) \frac{1}{3^{3}})}^{3}$

Этап 3

Возведем $3$ в степень $3$ .

${((- 10 + 5 - (- 4)) \frac{1}{27})}^{3}$

Этап 4

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

${((- 10 + 5 + 4) \frac{1}{27})}^{3}$

Этап 5

Добавим $- 10$ и $5$ .

${((- 5 + 4) \frac{1}{27})}^{3}$

Этап 6

Добавим $- 5$ и $4$ .

${(- 1 (\frac{1}{27}))}^{3}$

Этап 7

Перепишем $- 1 (\frac{1}{27})$ в виде $- (\frac{1}{27})$ .

${(- (\frac{1}{27}))}^{3}$

Этап 8

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило умножения к $- \frac{1}{27}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{27})}^{3}$

Этап 8.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{27}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{27^{3}}$

Этап 9

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{1^{3}}{27^{3}}$

Этап 10

Единица в любой степени равна единице.

$- \frac{1}{27^{3}}$

Этап 11

Возведем $27$ в степень $3$ .

$- \frac{1}{19683}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{19683}$

Десятичная форма:

$- 5.08052634 \cdot 10^{- 5}$