Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{5}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div 1 \frac{5}{6}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{5}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{\frac{5}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div (1 + \frac{5}{6})$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{\frac{5}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div (\frac{6}{6} + \frac{5}{6})$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{5}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{6 + 5}{6}$

Этап 1.2.3

Добавим $6$ и $5$ .

$\frac{\frac{5}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $5$ и $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{\frac{5 (1)}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 5}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 5}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{1}{5}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Этап 2.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{5 \cdot 3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Этап 2.3.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{1}{15} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Этап 2.4

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{15} + 3 (2 \cdot \frac{8}{8} - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Этап 2.5

Объединим $2$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{15} + 3 (\frac{2 \cdot 8}{8} - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{15} + 3 \frac{2 \cdot 8 - 7}{8} - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Этап 2.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{1}{15} + 3 \frac{16 - 7}{8} - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Этап 2.7.2

Вычтем $7$ из $16$ .

$\frac{1}{15} + 3 (\frac{9}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Этап 2.8

Умножим $3 (\frac{9}{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Объединим $3$ и $\frac{9}{8}$ .

$\frac{1}{15} + \frac{3 \cdot 9}{8} - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Этап 2.8.2

Умножим $3$ на $9$ .

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Этап 2.9

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{11})$

Этап 2.10

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - (\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{6}{11})$

Этап 2.10.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - (\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{11})$

Этап 2.10.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - (\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{11})$

Этап 2.10.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{11})$

Этап 2.11

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{3}{11}$ .

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 11}$

Этап 2.12

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - \frac{9}{2 \cdot 11}$

Этап 2.13

Умножим $2$ на $11$ .

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - \frac{9}{22}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{15}$ на $\frac{88}{88}$ .

$\frac{1}{15} \cdot \frac{88}{88} + \frac{27}{8} - \frac{9}{22}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{1}{15}$ на $\frac{88}{88}$ .

$\frac{88}{15 \cdot 88} + \frac{27}{8} - \frac{9}{22}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{27}{8}$ на $\frac{165}{165}$ .

$\frac{88}{15 \cdot 88} + \frac{27}{8} \cdot \frac{165}{165} - \frac{9}{22}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{27}{8}$ на $\frac{165}{165}$ .

$\frac{88}{15 \cdot 88} + \frac{27 \cdot 165}{8 \cdot 165} - \frac{9}{22}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{9}{22}$ на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{88}{15 \cdot 88} + \frac{27 \cdot 165}{8 \cdot 165} - (\frac{9}{22} \cdot \frac{60}{60})$

Этап 3.6

Умножим $\frac{9}{22}$ на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{88}{15 \cdot 88} + \frac{27 \cdot 165}{8 \cdot 165} - \frac{9 \cdot 60}{22 \cdot 60}$

Этап 3.7

Умножим $15$ на $88$ .

$\frac{88}{1320} + \frac{27 \cdot 165}{8 \cdot 165} - \frac{9 \cdot 60}{22 \cdot 60}$

Этап 3.8

Умножим $8$ на $165$ .

$\frac{88}{1320} + \frac{27 \cdot 165}{1320} - \frac{9 \cdot 60}{22 \cdot 60}$

Этап 3.9

Умножим $22$ на $60$ .

$\frac{88}{1320} + \frac{27 \cdot 165}{1320} - \frac{9 \cdot 60}{1320}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{88 + 27 \cdot 165 - 9 \cdot 60}{1320}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $27$ на $165$ .

$\frac{88 + 4455 - 9 \cdot 60}{1320}$

Этап 5.2

Умножим $- 9$ на $60$ .

$\frac{88 + 4455 - 540}{1320}$

Этап 6

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $88$ и $4455$ .

$\frac{4543 - 540}{1320}$

Этап 6.2

Вычтем $540$ из $4543$ .

$\frac{4003}{1320}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4003}{1320}$

Десятичная форма:

$3.032\overline{57}$

Форма смешанных чисел:

$3 \frac{43}{1320}$