Элемент. математика Примеры

${(\frac{3}{4})}^{20} {(\frac{3}{4})}^{19} \div (- \frac{3}{4^{37}})$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

${(\frac{3}{4})}^{20} {(\frac{3}{4})}^{19} (- \frac{4^{37}}{3})$

Этап 2

Умножим ${(\frac{3}{4})}^{20}$ на ${(\frac{3}{4})}^{19}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{3}{4})}^{20 + 19} (- \frac{4^{37}}{3})$

Этап 2.2

Добавим $20$ и $19$ .

${(\frac{3}{4})}^{39} (- \frac{4^{37}}{3})$

Этап 3

Применим правило умножения к $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3^{39}}{4^{39}} (- \frac{4^{37}}{3})$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4^{37}}{3}$ в числитель.

$\frac{3^{39}}{4^{39}} \cdot \frac{- 4^{37}}{3}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $3$ из $3^{39}$ .

$\frac{3 \cdot 3^{38}}{4^{39}} \cdot \frac{- 4^{37}}{3}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 3^{38}}{4^{39}} \cdot \frac{- 4^{37}}{3}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3^{38}}{4^{39}} (- 4^{37})$

Этап 5

Сократим общий множитель $4^{37}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4^{37}$ из $4^{39}$ .

$\frac{3^{38}}{4^{37} \cdot 4^{2}} (- 4^{37})$

Этап 5.2

Вынесем множитель $4^{37}$ из $- 4^{37}$ .

$\frac{3^{38}}{4^{37} \cdot 4^{2}} (4^{37} \cdot - 1)$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3^{38}}{4^{37} \cdot 4^{2}} (4^{37} \cdot - 1)$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3^{38}}{4^{2}} \cdot - 1$

Этап 6

Объединим $\frac{3^{38}}{4^{2}}$ и $- 1$ .

$\frac{3^{38} \cdot - 1}{4^{2}}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $3$ в степень $38$ .

$\frac{1350851717672990000 \cdot - 1}{4^{2}}$

Этап 7.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{1350851717672990000 \cdot - 1}{16}$

Этап 7.3

Умножим $1350851717672990000$ на $- 1$ .

$\frac{- 1350851717672990000}{16}$

Этап 7.4

Разделим $- 1350851717672990000$ на $16$ .

$- 84428232354561875$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 84428232354561875$

Десятичная форма:

$- 8.44282323 \cdot 10^{16}$