Элемент. математика Примеры

${(\frac{5}{6})}^{3} \div {(\frac{5}{12})}^{4}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{{(\frac{5}{6})}^{3}}{{(\frac{5}{12})}^{4}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{5}{6}$ .

$\frac{\frac{5^{3}}{6^{3}}}{{(\frac{5}{12})}^{4}}$

Этап 2.2

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\frac{\frac{125}{6^{3}}}{{(\frac{5}{12})}^{4}}$

Этап 2.3

Возведем $6$ в степень $3$ .

$\frac{\frac{125}{216}}{{(\frac{5}{12})}^{4}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{5}{12}$ .

$\frac{\frac{125}{216}}{\frac{5^{4}}{12^{4}}}$

Этап 3.2

Возведем $5$ в степень $4$ .

$\frac{\frac{125}{216}}{\frac{625}{12^{4}}}$

Этап 3.3

Возведем $12$ в степень $4$ .

$\frac{\frac{125}{216}}{\frac{625}{20736}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{125}{216} \cdot \frac{20736}{625}$

Этап 5

Сократим общий множитель $125$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $125$ из $625$ .

$\frac{125}{216} \cdot \frac{20736}{125 (5)}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{125}{216} \cdot \frac{20736}{125 \cdot 5}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{216} \cdot \frac{20736}{5}$

Этап 6

Сократим общий множитель $216$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $216$ из $20736$ .

$\frac{1}{216} \cdot \frac{216 (96)}{5}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{216} \cdot \frac{216 \cdot 96}{5}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{96}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{96}{5}$

Десятичная форма:

$19.2$

Форма смешанных чисел:

$19 \frac{1}{5}$