Элемент. математика Примеры

$\frac{2 \cdot \frac{20}{12} + 3}{5 + \frac{\frac{20}{12} + 1}{4}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $20$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\frac{2 \cdot \frac{4 (5)}{12} + 3}{5 + \frac{\frac{20}{12} + 1}{4}}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{2 \cdot \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 3} + 3}{5 + \frac{\frac{20}{12} + 1}{4}}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 3} + 3}{5 + \frac{\frac{20}{12} + 1}{4}}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{3} + 3}{5 + \frac{\frac{20}{12} + 1}{4}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $20$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\frac{2 \cdot \frac{5}{3} + 3}{5 + \frac{\frac{4 (5)}{12} + 1}{4}}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{2 \cdot \frac{5}{3} + 3}{5 + \frac{\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 3} + 1}{4}}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{3} + 3}{5 + \frac{\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 3} + 1}{4}}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{3} + 3}{5 + \frac{\frac{5}{3} + 1}{4}}$

Этап 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{2 \cdot \frac{5}{3} + 3}{5 + \frac{\frac{5}{3} + 1}{4}}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{2 \cdot \frac{5}{3} + 3}{5 + \frac{\frac{5}{3} + 1}{4}}$

Этап 2.2

Объединим.

$\frac{4 (2 \cdot \frac{5}{3} + 3)}{4 (5 + \frac{\frac{5}{3} + 1}{4})}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 (2 \cdot \frac{5}{3}) + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + 4 \frac{\frac{5}{3} + 1}{4}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (2 \cdot \frac{5}{3}) + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + 4 \frac{\frac{5}{3} + 1}{4}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 (2 \cdot \frac{5}{3}) + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + \frac{5}{3} + 1}$

Этап 5

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{4 \cdot 2 \cdot \frac{5}{3} + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + \frac{5}{3} + 1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{4 \cdot 2 \cdot \frac{5}{3} + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + \frac{5}{3} + 1}$

Этап 5.2

Объединим.

$\frac{3 (4 \cdot 2 \cdot \frac{5}{3} + 4 \cdot 3)}{3 (4 \cdot 5 + \frac{5}{3} + 1)}$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 (4 \cdot 2 \cdot \frac{5}{3}) + 3 (4 \cdot 3)}{3 (4 \cdot 5) + 3 (\frac{5}{3}) + 3 \cdot 1}$

Этап 7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (4 \cdot 2 \cdot \frac{5}{3}) + 3 (4 \cdot 3)}{3 (4 \cdot 5) + 3 (\frac{5}{3}) + 3 \cdot 1}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (4 \cdot 2 \cdot \frac{5}{3}) + 3 (4 \cdot 3)}{3 (4 \cdot 5) + 5 + 3 \cdot 1}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $3 \cdot 4 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{12 \cdot 2 \cdot \frac{5}{3} + 3 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Этап 8.1.2

Умножим $12$ на $2$ .

$\frac{24 \cdot \frac{5}{3} + 3 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $3$ из $24$ .

$\frac{3 (8) \cdot \frac{5}{3} + 3 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 8 \cdot \frac{5}{3} + 3 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 \cdot 5 + 3 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Этап 8.3

Умножим $8$ на $5$ .

$\frac{40 + 3 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Этап 8.4

Умножим $3 \cdot 4 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{40 + 12 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Этап 8.4.2

Умножим $12$ на $3$ .

$\frac{40 + 36}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Этап 8.5

Добавим $40$ и $36$ .

$\frac{76}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Этап 9

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $3 \cdot 4 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{76}{12 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Этап 9.1.2

Умножим $12$ на $5$ .

$\frac{76}{60 + 5 + 3 \cdot 1}$

Этап 9.2

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{76}{60 + 5 + 3}$

Этап 9.3

Добавим $60$ и $5$ .

$\frac{76}{65 + 3}$

Этап 9.4

Добавим $65$ и $3$ .

$\frac{76}{68}$

Этап 10

Сократим общий множитель $76$ и $68$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $4$ из $76$ .

$\frac{4 (19)}{68}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $4$ из $68$ .

$\frac{4 \cdot 19}{4 \cdot 17}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 19}{4 \cdot 17}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{19}{17}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{19}{17}$

Десятичная форма:

$1.11764705 \dots$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{2}{17}$