Элемент. математика Примеры

$\frac{2 \cdot \frac{13}{20} + 3}{5 + \frac{\frac{13}{20} + 1}{4}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{2 \cdot \frac{13}{20} + 3}{5 + \frac{\frac{13}{20} + 1}{4}}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{2 \cdot \frac{13}{20} + 3}{5 + \frac{\frac{13}{20} + 1}{4}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{4 (2 \cdot \frac{13}{20} + 3)}{4 (5 + \frac{\frac{13}{20} + 1}{4})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 (2 \cdot \frac{13}{20}) + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + 4 \frac{\frac{13}{20} + 1}{4}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (2 \cdot \frac{13}{20}) + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + 4 \frac{\frac{13}{20} + 1}{4}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 (2 \cdot \frac{13}{20}) + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + \frac{13}{20} + 1}$

Этап 4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{4 \cdot 2 \cdot \frac{13}{20} + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + \frac{13}{20} + 1}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{20}{20} \cdot \frac{4 \cdot 2 \cdot \frac{13}{20} + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + \frac{13}{20} + 1}$

Этап 4.2

Объединим.

$\frac{20 (4 \cdot 2 \cdot \frac{13}{20} + 4 \cdot 3)}{20 (4 \cdot 5 + \frac{13}{20} + 1)}$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{20 (4 \cdot 2 \cdot \frac{13}{20}) + 20 (4 \cdot 3)}{20 (4 \cdot 5) + 20 (\frac{13}{20}) + 20 \cdot 1}$

Этап 6

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{20 (4 \cdot 2 \cdot \frac{13}{20}) + 20 (4 \cdot 3)}{20 (4 \cdot 5) + 20 (\frac{13}{20}) + 20 \cdot 1}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{20 (4 \cdot 2 \cdot \frac{13}{20}) + 20 (4 \cdot 3)}{20 (4 \cdot 5) + 13 + 20 \cdot 1}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $20 \cdot 4 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Умножим $20$ на $4$ .

$\frac{80 \cdot 2 \cdot \frac{13}{20} + 20 \cdot 4 \cdot 3}{20 \cdot 4 \cdot 5 + 13 + 20 \cdot 1}$

Этап 7.1.2

Умножим $80$ на $2$ .

$\frac{160 \cdot \frac{13}{20} + 20 \cdot 4 \cdot 3}{20 \cdot 4 \cdot 5 + 13 + 20 \cdot 1}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $20$ из $160$ .

$\frac{20 (8) \cdot \frac{13}{20} + 20 \cdot 4 \cdot 3}{20 \cdot 4 \cdot 5 + 13 + 20 \cdot 1}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{20 \cdot 8 \cdot \frac{13}{20} + 20 \cdot 4 \cdot 3}{20 \cdot 4 \cdot 5 + 13 + 20 \cdot 1}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 \cdot 13 + 20 \cdot 4 \cdot 3}{20 \cdot 4 \cdot 5 + 13 + 20 \cdot 1}$

Этап 7.3

Умножим $8$ на $13$ .

$\frac{104 + 20 \cdot 4 \cdot 3}{20 \cdot 4 \cdot 5 + 13 + 20 \cdot 1}$

Этап 7.4

Умножим $20 \cdot 4 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Умножим $20$ на $4$ .

$\frac{104 + 80 \cdot 3}{20 \cdot 4 \cdot 5 + 13 + 20 \cdot 1}$

Этап 7.4.2

Умножим $80$ на $3$ .

$\frac{104 + 240}{20 \cdot 4 \cdot 5 + 13 + 20 \cdot 1}$

Этап 7.5

Добавим $104$ и $240$ .

$\frac{344}{20 \cdot 4 \cdot 5 + 13 + 20 \cdot 1}$

Этап 8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $20 \cdot 4 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Умножим $20$ на $4$ .

$\frac{344}{80 \cdot 5 + 13 + 20 \cdot 1}$

Этап 8.1.2

Умножим $80$ на $5$ .

$\frac{344}{400 + 13 + 20 \cdot 1}$

Этап 8.2

Умножим $20$ на $1$ .

$\frac{344}{400 + 13 + 20}$

Этап 8.3

Добавим $400$ и $13$ .

$\frac{344}{413 + 20}$

Этап 8.4

Добавим $413$ и $20$ .

$\frac{344}{433}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{344}{433}$

Десятичная форма:

$0.79445727 \dots$