Элемент. математика Примеры

${({(\frac{2}{3})}^{- 5})}^{2}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${({(\frac{2}{3})}^{- 5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{3})}^{- 5 \cdot 2}$

Этап 1.2

Умножим $- 5$ на $2$ .

${(\frac{2}{3})}^{- 10}$

Этап 2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{3}{2})}^{10}$

Этап 3

Применим правило умножения к $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3^{10}}{2^{10}}$

Этап 4

Возведем $3$ в степень $10$ .

$\frac{59049}{2^{10}}$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $10$ .

$\frac{59049}{1024}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{59049}{1024}$

Десятичная форма:

$57.66503906 \dots$

Форма смешанных чисел:

$57 \frac{681}{1024}$