Элемент. математика Примеры

$(\frac{5}{9} - \frac{1}{4}) (- 12) + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{5}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{5}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{5}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $36$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{5}{9}$ на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Этап 1.3.2

Умножим $9$ на $4$ .

$(\frac{5 \cdot 4}{36} - \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{5 \cdot 4}{36} - \frac{9}{4 \cdot 9}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Этап 1.3.4

Умножим $4$ на $9$ .

$(\frac{5 \cdot 4}{36} - \frac{9}{36}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 4 - 9}{36} \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{20 - 9}{36} \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Этап 1.5.2

Вычтем $9$ из $20$ .

$\frac{11}{36} \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $12$ из $36$ .

$\frac{11}{12 (3)} \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Этап 1.6.2

Вынесем множитель $12$ из $- 12$ .

$\frac{11}{12 \cdot 3} \cdot (12 \cdot - 1) + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Этап 1.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{11}{12 \cdot 3} \cdot (12 \cdot - 1) + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Этап 1.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{11}{3} \cdot - 1 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Этап 1.7

Объединим $\frac{11}{3}$ и $- 1$ .

$\frac{11 \cdot - 1}{3} + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Этап 1.8

Умножим $11$ на $- 1$ .

$\frac{- 11}{3} + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Этап 1.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{11}{3} + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Этап 1.10

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{11}{3} + {(- 4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4})}^{2}$

Этап 1.11

Объединим $- 4$ и $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{11}{3} + {(\frac{- 4 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4})}^{2}$

Этап 1.12

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{11}{3} + {(\frac{- 4 \cdot 4 - 3}{4})}^{2}$

Этап 1.13

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.13.1

Умножим $- 4$ на $4$ .

$- \frac{11}{3} + {(\frac{- 16 - 3}{4})}^{2}$

Этап 1.13.2

Вычтем $3$ из $- 16$ .

$- \frac{11}{3} + {(\frac{- 19}{4})}^{2}$

Этап 1.14

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{11}{3} + {(- \frac{19}{4})}^{2}$

Этап 1.15

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.15.1

Применим правило умножения к $- \frac{19}{4}$ .

$- \frac{11}{3} + {(- 1)}^{2} {(\frac{19}{4})}^{2}$

Этап 1.15.2

Применим правило умножения к $\frac{19}{4}$ .

$- \frac{11}{3} + {(- 1)}^{2} \frac{19^{2}}{4^{2}}$

Этап 1.16

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- \frac{11}{3} + 1 \frac{19^{2}}{4^{2}}$

Этап 1.17

Умножим $\frac{19^{2}}{4^{2}}$ на $1$ .

$- \frac{11}{3} + \frac{19^{2}}{4^{2}}$

Этап 1.18

Возведем $19$ в степень $2$ .

$- \frac{11}{3} + \frac{361}{4^{2}}$

Этап 1.19

Возведем $4$ в степень $2$ .

$- \frac{11}{3} + \frac{361}{16}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{11}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$- \frac{11}{3} \cdot \frac{16}{16} + \frac{361}{16}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{361}{16}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{11}{3} \cdot \frac{16}{16} + \frac{361}{16} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $48$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{11}{3}$ на $\frac{16}{16}$ .

$- \frac{11 \cdot 16}{3 \cdot 16} + \frac{361}{16} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $16$ .

$- \frac{11 \cdot 16}{48} + \frac{361}{16} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{361}{16}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{11 \cdot 16}{48} + \frac{361 \cdot 3}{16 \cdot 3}$

Этап 4.4

Умножим $16$ на $3$ .

$- \frac{11 \cdot 16}{48} + \frac{361 \cdot 3}{48}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 11 \cdot 16 + 361 \cdot 3}{48}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 11$ на $16$ .

$\frac{- 176 + 361 \cdot 3}{48}$

Этап 6.2

Умножим $361$ на $3$ .

$\frac{- 176 + 1083}{48}$

Этап 6.3

Добавим $- 176$ и $1083$ .

$\frac{907}{48}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{907}{48}$

Десятичная форма:

$18.8958\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$18 \frac{43}{48}$