Элемент. математика Примеры

$\frac{15}{14} \cdot (- \frac{2}{3}) \div (\frac{1}{4} - \frac{2}{3}) \div \sqrt{\frac{64}{4}}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{15}{14} \cdot (- \frac{2}{3}) \div (\frac{1}{4} - \frac{2}{3})}{\sqrt{\frac{64}{4}}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $64$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $64$ .

$\frac{\frac{15}{14} \cdot (- \frac{2}{3}) \div (\frac{1}{4} - \frac{2}{3})}{\sqrt{\frac{4 \cdot 16}{4}}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\frac{\frac{15}{14} \cdot (- \frac{2}{3}) \div (\frac{1}{4} - \frac{2}{3})}{\sqrt{\frac{4 \cdot 16}{4 (1)}}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{15}{14} \cdot (- \frac{2}{3}) \div (\frac{1}{4} - \frac{2}{3})}{\sqrt{\frac{4 \cdot 16}{4 \cdot 1}}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{15}{14} \cdot (- \frac{2}{3}) \div (\frac{1}{4} - \frac{2}{3})}{\sqrt{\frac{16}{1}}}$

Этап 2.2.4

Разделим $16$ на $1$ .

$\frac{\frac{15}{14} \cdot (- \frac{2}{3}) \div (\frac{1}{4} - \frac{2}{3})}{\sqrt{16}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{15}{14} \cdot - 1 \frac{2}{3} \div (\frac{1}{4} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 4

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{15}{14} \cdot - 1 \frac{2}{3}}{\frac{1}{4} - \frac{2}{3}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $\frac{15}{14}$ и $- 1$ .

$\frac{\frac{15 \cdot - 1}{14} \cdot \frac{2}{3}}{\frac{1}{4} - \frac{2}{3}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{15 \cdot - 1}{14}$ на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{15 \cdot - 1 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{\frac{1}{4} - \frac{2}{3}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{15 \cdot - 1 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 6.2

Чтобы записать $- \frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{15 \cdot - 1 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 6.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{15 \cdot - 1 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{\frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 6.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{\frac{15 \cdot - 1 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{\frac{3}{12} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 6.3.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{15 \cdot - 1 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{\frac{3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 6.3.4

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{\frac{15 \cdot - 1 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{\frac{3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 6.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{15 \cdot - 1 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{\frac{3 - 2 \cdot 4}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 6.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{\frac{15 \cdot - 1 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{\frac{3 - 8}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 6.5.2

Вычтем $8$ из $3$ .

$\frac{\frac{15 \cdot - 1 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{\frac{- 5}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 6.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\frac{15 \cdot - 1 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{- \frac{5}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $15$ на $- 1$ .

$\frac{\frac{- 15 \cdot 2}{14 \cdot 3}}{- \frac{5}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 7.2

Умножим $- 15$ на $2$ .

$\frac{\frac{- 30}{14 \cdot 3}}{- \frac{5}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 8

Умножим $14$ на $3$ .

$\frac{\frac{- 30}{42}}{- \frac{5}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 9

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель $- 30$ и $42$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Вынесем множитель $6$ из $- 30$ .

$\frac{\frac{6 (- 5)}{42}}{- \frac{5}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 9.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.2.1

Вынесем множитель $6$ из $42$ .

$\frac{\frac{6 \cdot - 5}{6 \cdot 7}}{- \frac{5}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 9.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{6 \cdot - 5}{6 \cdot 7}}{- \frac{5}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 9.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{- 5}{7}}{- \frac{5}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 9.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{5}{7}}{- \frac{5}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 10

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{5}{7}}{\frac{5}{12}} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 11

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{5}{7} \cdot \frac{12}{5} \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 12

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{7} \cdot \frac{12}{5} \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 12.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} \cdot 12 \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 12.2

Объединим $\frac{1}{7}$ и $12$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 13

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

Этап 13.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 14

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{4 (3)}{7} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 14.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 3}{7} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 14.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{7}$

Этап 15

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{7}$

Десятичная форма:

$0.\overline{428571}$