Элемент. математика Примеры

$10^{- 6} - 2.4 \cdot 10^{- 7}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10^{6}} - 2.4 \cdot 10^{- 7}$

Этап 1.2

Возведем $10$ в степень $6$ .

$\frac{1}{1000000} - 2.4 \cdot 10^{- 7}$

Этап 2

Чтобы записать $- 2.4 \cdot 10^{- 7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{1000000}{1000000}$ .

$\frac{1}{1000000} - 2.4 \cdot 10^{- 7} \cdot \frac{1000000}{1000000}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $- 2.4 \cdot 10^{- 7}$ и $\frac{1000000}{1000000}$ .

$\frac{1}{1000000} + \frac{- 2.4 \cdot 10^{- 7} \cdot 1000000}{1000000}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 - 2.4 \cdot 10^{- 7} \cdot 1000000}{1000000}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 2.4$ на $1000000$ .

$\frac{1 - 2400000 \cdot 10^{- 7}}{1000000}$

Этап 4.2

Переместим десятичную точку в $- 2400000$ влево на $6$ поз. и увеличим степень $10^{- 7}$ на $6$ .

$\frac{1 - 2.4 \cdot 10^{- 1}}{1000000}$

Этап 4.3

Приведем $1$ к экспоненциальному представлению.

$\frac{1 \cdot 10^{0} - 2.4 \cdot 10^{- 1}}{1000000}$

Этап 4.4

Переместим десятичную точку в $- 2.4$ влево на $1$ поз. и увеличим степень $10^{- 1}$ на $1$ .

$\frac{1 \cdot 10^{0} - 0.24 \cdot 10^{0}}{1000000}$

Этап 4.5

Вынесем множитель $10^{0}$ из $1 \cdot 10^{0} - 0.24 \cdot 10^{0}$ .

$\frac{(1 - 0.24) \cdot 10^{0}}{1000000}$

Этап 4.6

Вычтем $0.24$ из $1$ .

$\frac{0.76 \cdot 10^{0}}{1000000}$

Этап 4.7

Переместим десятичную точку в $0.76$ вправо на $1$ поз. и уменьшим степень $10^{0}$ на $1$ .

$\frac{7.6 \cdot 10^{- 1}}{1000000}$

Этап 4.8

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{7.6 \cdot \frac{1}{10}}{1000000}$

Этап 5

Объединим $7.6$ и $\frac{1}{10}$ .

$\frac{\frac{7.6}{10}}{1000000}$

Этап 6

Упростим путем деления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим $7.6$ на $10$ .

$\frac{0.76}{1000000}$

Этап 6.2

Разделим $0.76$ на $1000000$ .

$0.00000076$