Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{4} \cdot (b t) + 6 b t - \frac{1}{9} \cdot (b t)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1}{4} (b t)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $b$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{b}{4} t + 6 b t - \frac{1}{9} \cdot (b t)$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{b}{4}$ и $t$ .

$\frac{b t}{4} + 6 b t - \frac{1}{9} \cdot (b t)$

Этап 1.2

Умножим $- \frac{1}{9} (b t)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $b$ и $\frac{1}{9}$ .

$\frac{b t}{4} + 6 b t - \frac{b}{9} t$

Этап 1.2.2

Объединим $t$ и $\frac{b}{9}$ .

$\frac{b t}{4} + 6 b t - \frac{t b}{9}$

Этап 2

Чтобы записать $6 b t$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{b t}{4} + 6 b t \cdot \frac{4}{4} - \frac{t b}{9}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $6 b t$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{b t}{4} + \frac{6 b t \cdot 4}{4} - \frac{t b}{9}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b t + 6 b t \cdot 4}{4} - \frac{t b}{9}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $b t$ из $b t + 6 b t \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Вынесем множитель $b t$ из $b t$ .

$\frac{b t (1) + 6 b t \cdot 4}{4} - \frac{t b}{9}$

Этап 4.1.1.2

Вынесем множитель $b t$ из $6 b t \cdot 4$ .

$\frac{b t (1) + b t (6 \cdot 4)}{4} - \frac{t b}{9}$

Этап 4.1.1.3

Вынесем множитель $b t$ из $b t (1) + b t (6 \cdot 4)$ .

$\frac{b t (1 + 6 \cdot 4)}{4} - \frac{t b}{9}$

Этап 4.1.2

Умножим $6$ на $4$ .

$\frac{b t (1 + 24)}{4} - \frac{t b}{9}$

Этап 4.1.3

Добавим $1$ и $24$ .

$\frac{b t \cdot 25}{4} - \frac{t b}{9}$

Этап 4.2

Перенесем $25$ влево от $b t$ .

$\frac{25 b t}{4} - \frac{t b}{9}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{25 b t}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{25 b t}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{t b}{9}$

Этап 6

Чтобы записать $- \frac{t b}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25 b t}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{t b}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $36$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{25 b t}{4}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{25 b t \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{t b}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 7.2

Умножим $4$ на $9$ .

$\frac{25 b t \cdot 9}{36} - \frac{t b}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 7.3

Умножим $\frac{t b}{9}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25 b t \cdot 9}{36} - \frac{t b \cdot 4}{9 \cdot 4}$

Этап 7.4

Умножим $9$ на $4$ .

$\frac{25 b t \cdot 9}{36} - \frac{t b \cdot 4}{36}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25 b t \cdot 9 - t b \cdot 4}{36}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $b t$ из $25 b t \cdot 9 - t b \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Вынесем множитель $b t$ из $25 b t \cdot 9$ .

$\frac{b t (25 \cdot 9) - t b \cdot 4}{36}$

Этап 9.1.2

Вынесем множитель $b t$ из $- t b \cdot 4$ .

$\frac{b t (25 \cdot 9) + b t (- 1 \cdot 4)}{36}$

Этап 9.1.3

Вынесем множитель $b t$ из $b t (25 \cdot 9) + b t (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{b t (25 \cdot 9 - 1 \cdot 4)}{36}$

Этап 9.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Умножим $25$ на $9$ .

$\frac{b t (225 - 1 \cdot 4)}{36}$

Этап 9.2.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{b t (225 - 4)}{36}$

Этап 9.3

Вычтем $4$ из $225$ .

$\frac{b t \cdot 221}{36}$

Этап 10

Перенесем $221$ влево от $b t$ .

$\frac{221 b t}{36}$