Элемент. математика Примеры

$1 \frac{5}{9} \div (- \frac{2}{3}) - 2 \frac{3}{5}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{5}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(1 + \frac{5}{9}) \div (- \frac{2}{3}) - 2 \frac{3}{5}$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{5}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(\frac{9}{9} + \frac{5}{9}) \div (- \frac{2}{3}) - 2 \frac{3}{5}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 + 5}{9} \div (- \frac{2}{3}) - 2 \frac{3}{5}$

Этап 1.2.3

Добавим $9$ и $5$ .

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - 2 \frac{3}{5}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{3}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - (2 + \frac{3}{5})$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5})$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - \frac{2 \cdot 5 + 3}{5}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - \frac{10 + 3}{5}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $10$ и $3$ .

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - \frac{13}{5}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{14}{9} (- \frac{3}{2}) - \frac{13}{5}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$\frac{14}{9} \cdot \frac{- 3}{2} - \frac{13}{5}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{2 (7)}{9} \cdot \frac{- 3}{2} - \frac{13}{5}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 7}{9} \cdot \frac{- 3}{2} - \frac{13}{5}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{9} \cdot - 3 - \frac{13}{5}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{7}{3 (3)} \cdot - 3 - \frac{13}{5}$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{7}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{13}{5}$

Этап 3.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{13}{5}$

Этап 3.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{3} \cdot - 1 - \frac{13}{5}$

Этап 3.4

Объединим $\frac{7}{3}$ и $- 1$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{3} - \frac{13}{5}$

Этап 3.5

Умножим $7$ на $- 1$ .

$\frac{- 7}{3} - \frac{13}{5}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7}{3} - \frac{13}{5}$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{7}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{13}{5}$

Этап 5

Чтобы записать $- \frac{13}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $5$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 6.3

Умножим $\frac{13}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Этап 6.4

Умножим $5$ на $3$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{13 \cdot 3}{15}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 7 \cdot 5 - 13 \cdot 3}{15}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 7$ на $5$ .

$\frac{- 35 - 13 \cdot 3}{15}$

Этап 8.2

Умножим $- 13$ на $3$ .

$\frac{- 35 - 39}{15}$

Этап 8.3

Вычтем $39$ из $- 35$ .

$\frac{- 74}{15}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{74}{15}$