Элемент. математика Примеры

$\frac{y}{4 a} - \frac{a - 4}{6 y}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{y}{4 a}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{y}{4 a} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{a - 4}{6 y}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{a - 4}{6 y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{y}{4 a} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{a - 4}{6 y} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12 a y$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{y}{4 a}$ на $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{y (3 y)}{4 a (3 y)} - \frac{a - 4}{6 y} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{y (3 y)}{12 a y} - \frac{a - 4}{6 y} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{a - 4}{6 y}$ на $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{y (3 y)}{12 a y} - \frac{(a - 4) (2 a)}{6 y (2 a)}$

Этап 3.4

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{y (3 y)}{12 a y} - \frac{(a - 4) (2 a)}{12 y a}$

Этап 3.5

Изменим порядок множителей в $12 y a$ .

$\frac{y (3 y)}{12 a y} - \frac{(a - 4) (2 a)}{12 a y}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y (3 y) - (a - 4) (2 a)}{12 a y}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{3 y \cdot y - (a - 4) (2 a)}{12 a y}$

Этап 5.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $y$ .

$\frac{3 (y \cdot y) - (a - 4) (2 a)}{12 a y}$

Этап 5.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{3 y^{2} - (a - 4) (2 a)}{12 a y}$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 y^{2} + (- a - - 4) (2 a)}{12 a y}$

Этап 5.4

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$\frac{3 y^{2} + (- a + 4) (2 a)}{12 a y}$

Этап 5.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 y^{2} - a (2 a) + 4 (2 a)}{12 a y}$

Этап 5.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{3 y^{2} - 1 \cdot 2 a \cdot a + 4 (2 a)}{12 a y}$

Этап 5.7

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{3 y^{2} - 1 \cdot 2 a \cdot a + 8 a}{12 a y}$

Этап 5.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.8.1

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.8.1.1

Перенесем $a$ .

$\frac{3 y^{2} - 1 \cdot 2 (a \cdot a) + 8 a}{12 a y}$

Этап 5.8.1.2

Умножим $a$ на $a$ .

$\frac{3 y^{2} - 1 \cdot 2 a^{2} + 8 a}{12 a y}$

Этап 5.8.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{3 y^{2} - 2 a^{2} + 8 a}{12 a y}$