Элемент. математика Примеры

$\frac{{(4 \sqrt{2})}^{2}}{64}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{4^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{64}$

Этап 1.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{16 {\sqrt{2}}^{2}}{64}$

Этап 1.3

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{16 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{64}$

Этап 1.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{64}$

Этап 1.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{16 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{64}$

Этап 1.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{64}$

Этап 1.3.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{16 \cdot 2^{1}}{64}$

Этап 1.3.5

Найдем экспоненту.

$\frac{16 \cdot 2}{64}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $16$ на $2$ .

$\frac{32}{64}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $32$ и $64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $32$ из $32$ .

$\frac{32 (1)}{64}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $32$ из $64$ .

$\frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 2}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 2}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$0.5$