Элемент. математика Примеры

$(1 + 2 n^{2}) - (2 - 2 n^{2})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$1 + 2 n^{2} - 1 \cdot 2 - (- 2 n^{2})$

Этап 2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$1 + 2 n^{2} - 2 - (- 2 n^{2})$

Этап 3

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$1 + 2 n^{2} - 2 + 2 n^{2}$

Этап 4

Вычтем $2$ из $1$ .

$2 n^{2} - 1 + 2 n^{2}$

Этап 5

Добавим $2 n^{2}$ и $2 n^{2}$ .

$4 n^{2} - 1$

Этап 6

Перепишем $4 n^{2} - 1$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $4 n^{2}$ в виде ${(2 n)}^{2}$ .

${(2 n)}^{2} - 1$

Этап 6.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

${(2 n)}^{2} - 1^{2}$

Этап 6.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 2 n$ и $b = 1$ .

$(2 n + 1) (2 n - 1)$