Алгебра Примеры

$1 + \frac{2 b}{3} + \frac{b^{2}}{9}$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$1^{2} + \frac{2 b}{3} + \frac{b^{2}}{9}$

Этап 2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$1^{2} + \frac{2 b}{3} + \frac{b^{2}}{3^{2}}$

Этап 3

Перепишем $\frac{b^{2}}{3^{2}}$ в виде ${(\frac{b}{3})}^{2}$ .

$1^{2} + \frac{2 b}{3} + {(\frac{b}{3})}^{2}$

Этап 4

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$\frac{2 b}{3} = 2 \cdot 1 \cdot \frac{b}{3}$

Этап 5

Перепишем многочлен.

$1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot \frac{b}{3} + {(\frac{b}{3})}^{2}$

Этап 6

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = 1$ и $b = \frac{b}{3}$ .

${(1 + \frac{b}{3})}^{2}$