Алгебра Примеры

$\frac{x - 4}{5} = 9 - \frac{2 x - 41}{9}$

Этап 1

Умножим обе части на $5$ .

$\frac{x - 4}{5} \cdot 5 = (9 - \frac{2 x - 41}{9}) \cdot 5$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 4}{5} \cdot 5 = (9 - \frac{2 x - 41}{9}) \cdot 5$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x - 4 = (9 - \frac{2 x - 41}{9}) \cdot 5$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(9 - \frac{2 x - 41}{9}) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$x - 4 = (9 \cdot \frac{9}{9} - \frac{2 x - 41}{9}) \cdot 5$

Этап 2.2.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Объединим $9$ и $\frac{9}{9}$ .

$x - 4 = (\frac{9 \cdot 9}{9} - \frac{2 x - 41}{9}) \cdot 5$

Этап 2.2.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x - 4 = \frac{9 \cdot 9 - (2 x - 41)}{9} \cdot 5$

Этап 2.2.1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Умножим $9$ на $9$ .

$x - 4 = \frac{81 - (2 x - 41)}{9} \cdot 5$

Этап 2.2.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 4 = \frac{81 - (2 x) - - 41}{9} \cdot 5$

Этап 2.2.1.3.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x - 4 = \frac{81 - 2 x - - 41}{9} \cdot 5$

Этап 2.2.1.3.4

Умножим $- 1$ на $- 41$ .

$x - 4 = \frac{81 - 2 x + 41}{9} \cdot 5$

Этап 2.2.1.3.5

Добавим $81$ и $41$ .

$x - 4 = \frac{- 2 x + 122}{9} \cdot 5$

Этап 2.2.1.3.6

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x + 122$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.6.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$x - 4 = \frac{2 (- x) + 122}{9} \cdot 5$

Этап 2.2.1.3.6.2

Вынесем множитель $2$ из $122$ .

$x - 4 = \frac{2 (- x) + 2 (61)}{9} \cdot 5$

Этап 2.2.1.3.6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- x) + 2 (61)$ .

$x - 4 = \frac{2 (- x + 61)}{9} \cdot 5$

Этап 2.2.1.4

Умножим $\frac{2 (- x + 61)}{9} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Объединим $\frac{2 (- x + 61)}{9}$ и $5$ .

$x - 4 = \frac{2 (- x + 61) \cdot 5}{9}$

Этап 2.2.1.4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$x - 4 = \frac{10 (- x + 61)}{9}$

Этап 2.2.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$x - 4 = \frac{10 (- (x) + 61)}{9}$

Этап 2.2.1.6

Перепишем $61$ в виде $- 1 (- 61)$ .

$x - 4 = \frac{10 (- (x) - 1 (- 61))}{9}$

Этап 2.2.1.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 61)$ .

$x - 4 = \frac{10 (- (x - 61))}{9}$

Этап 2.2.1.8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.8.1

Перепишем $- (x - 61)$ в виде $- 1 (x - 61)$ .

$x - 4 = \frac{10 (- 1 (x - 61))}{9}$

Этап 2.2.1.8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - 4 = - \frac{10 (x - 61)}{9}$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $9$ .

$(x - 4) \cdot 9 = - \frac{10 (x - 61)}{9} \cdot 9$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим $(x - 4) \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 9 - 4 \cdot 9 = - \frac{10 (x - 61)}{9} \cdot 9$

Этап 3.2.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Перенесем $9$ влево от $x$ .

$9 \cdot x - 4 \cdot 9 = - \frac{10 (x - 61)}{9} \cdot 9$

Этап 3.2.1.1.2.2

Умножим $- 4$ на $9$ .

$9 x - 36 = - \frac{10 (x - 61)}{9} \cdot 9$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим $- \frac{10 (x - 61)}{9} \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{10 (x - 61)}{9}$ в числитель.

$9 x - 36 = \frac{- 10 (x - 61)}{9} \cdot 9$

Этап 3.2.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$9 x - 36 = \frac{- 10 (x - 61)}{9} \cdot 9$

Этап 3.2.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$9 x - 36 = - 10 (x - 61)$

Этап 3.2.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x - 36 = - 10 x - 10 \cdot - 61$

Этап 3.2.2.1.3

Умножим $- 10$ на $- 61$ .

$9 x - 36 = - 10 x + 610$

Этап 3.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Добавим $10 x$ к обеим частям уравнения.

$9 x - 36 + 10 x = 610$

Этап 3.3.1.2

Добавим $9 x$ и $10 x$ .

$19 x - 36 = 610$

Этап 3.3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Добавим $36$ к обеим частям уравнения.

$19 x = 610 + 36$

Этап 3.3.2.2

Добавим $610$ и $36$ .

$19 x = 646$

Этап 3.3.3

Разделим каждый член $19 x = 646$ на $19$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим каждый член $19 x = 646$ на $19$ .

$\frac{19 x}{19} = \frac{646}{19}$

Этап 3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{19 x}{19} = \frac{646}{19}$

Этап 3.3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{646}{19}$

Этап 3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Разделим $646$ на $19$ .

$x = 34$