Алгебра Примеры

$- 20 \leq - x - 10 \leq - 16$

Этап 1

Решим $- 20 \leq - x - 10$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$- x - 10 \geq - 20$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $10$ к обеим частям неравенства.

$- x \geq - 20 + 10$

Этап 1.2.2

Добавим $- 20$ и $10$ .

$- x \geq - 10$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- x \geq - 10$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- x \geq - 10$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 10}{- 1}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 10}{- 1}$

Этап 1.3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{- 10}{- 1}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Разделим $- 10$ на $- 1$ .

$x \leq 10$

Этап 2

Решим $- x - 10 \leq - 16$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $10$ к обеим частям неравенства.

$- x \leq - 16 + 10$

Этап 2.1.2

Добавим $- 16$ и $10$ .

$- x \leq - 6$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- x \leq - 6$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- x \leq - 6$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{- 6}{- 1}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} \geq \frac{- 6}{- 1}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{- 6}{- 1}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $- 6$ на $- 1$ .

$x \geq 6$

Этап 3

Найдем пересечение $x \leq 10$ и $x \geq 6$ .

$6 \leq x \leq 10$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$6 \leq x \leq 10$

Интервальное представление:

$[6, 10]$

Этап 5