Алгебра Примеры

${(a^{11} b^{- 10} c d^{- 1})}^{- 2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(a^{11} \frac{1}{b^{10}} c d^{- 1})}^{- 2}$

Этап 2

Объединим $a^{11}$ и $\frac{1}{b^{10}}$ .

${(\frac{a^{11}}{b^{10}} c d^{- 1})}^{- 2}$

Этап 3

Объединим $\frac{a^{11}}{b^{10}}$ и $c$ .

${(\frac{a^{11} c}{b^{10}} d^{- 1})}^{- 2}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{11} c}{b^{10}} \cdot \frac{1}{d})}^{- 2}$

Этап 5

Объединим.

${(\frac{a^{11} c \cdot 1}{b^{10} d})}^{- 2}$

Этап 6

Умножим $a^{11}$ на $1$ .

${(\frac{a^{11} c}{b^{10} d})}^{- 2}$

Этап 7

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{b^{10} d}{a^{11} c})}^{2}$

Этап 8

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило умножения к $\frac{b^{10} d}{a^{11} c}$ .

$\frac{{(b^{10} d)}^{2}}{{(a^{11} c)}^{2}}$

Этап 8.2

Применим правило умножения к $b^{10} d$ .

$\frac{{(b^{10})}^{2} d^{2}}{{(a^{11} c)}^{2}}$

Этап 8.3

Применим правило умножения к $a^{11} c$ .

$\frac{{(b^{10})}^{2} d^{2}}{{(a^{11})}^{2} c^{2}}$

Этап 9

Перемножим экспоненты в ${(b^{10})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{10 \cdot 2} d^{2}}{{(a^{11})}^{2} c^{2}}$

Этап 9.2

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{b^{20} d^{2}}{{(a^{11})}^{2} c^{2}}$

Этап 10

Перемножим экспоненты в ${(a^{11})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{20} d^{2}}{a^{11 \cdot 2} c^{2}}$

Этап 10.2

Умножим $11$ на $2$ .

$\frac{b^{20} d^{2}}{a^{22} c^{2}}$