Алгебра Примеры

$\frac{5 x}{x - 2} - \frac{7}{2 - x}$

Этап 1

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$\frac{5 x}{x - 2} - \frac{7}{- 1 (- 2) - x}$

Этап 2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{5 x}{x - 2} - \frac{7}{- 1 (- 2) - (x)}$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{5 x}{x - 2} - \frac{7}{- 1 (- 2 + x)}$

Этап 4

Изменим порядок членов.

$\frac{5 x}{x - 2} - \frac{7}{- 1 (x - 2)}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{5 x}{x - 2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{5 x}{x - 2} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{7}{- 1 (x - 2)}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x - 2) \cdot - 1$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{5 x}{x - 2}$ на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{5 x \cdot - 1}{(x - 2) \cdot - 1} - \frac{7}{- 1 (x - 2)}$

Этап 6.2

Изменим порядок множителей в $(x - 2) \cdot - 1$ .

$\frac{5 x \cdot - 1}{- (x - 2)} - \frac{7}{- 1 (x - 2)}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x \cdot - 1 - 7}{- (x - 2)}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{- 5 x - 7}{- (x - 2)}$

Этап 8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{- 5 x - 7}{x - 2}$

Этап 9

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 x$ .

$- \frac{- (5 x) - 7}{x - 2}$

Этап 10

Перепишем $- 7$ в виде $- 1 (7)$ .

$- \frac{- (5 x) - 1 (7)}{x - 2}$

Этап 11

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 x) - 1 (7)$ .

$- \frac{- (5 x + 7)}{x - 2}$

Этап 12

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Перепишем $- (5 x + 7)$ в виде $- 1 (5 x + 7)$ .

$- \frac{- 1 (5 x + 7)}{x - 2}$

Этап 12.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{5 x + 7}{x - 2}$

Этап 12.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{5 x + 7}{x - 2}$

Этап 12.4

Умножим $\frac{5 x + 7}{x - 2}$ на $1$ .

$\frac{5 x + 7}{x - 2}$