Алгебра Примеры

$y = x - 3$ $y = x^{2} - 5 x + 6$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$x - 3 = x^{2} - 5 x + 6$

Этап 2

Решим $x - 3 = x^{2} - 5 x + 6$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$x^{2} - 5 x + 6 = x - 3$

Этап 2.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - 5 x + 6 - x = - 3$

Этап 2.2.2

Вычтем $x$ из $- 5 x$ .

$x^{2} - 6 x + 6 = - 3$

Этап 2.3

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} - 6 x + 6 + 3 = 0$

Этап 2.4

Добавим $6$ и $3$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Этап 2.5

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x^{2} - 6 x + 3^{2} = 0$

Этап 2.5.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Этап 2.5.3

Перепишем многочлен.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Этап 2.5.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 3$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Этап 2.6

Приравняем $x - 3$ к $0$ .

$x - 3 = 0$

Этап 2.7

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $3$ вместо $x$ .

$y = {(3)}^{2} - 5 \cdot 3 + 6$

Этап 3.2

Подставим $3$ вместо $x$ в $y = {(3)}^{2} - 5 \cdot 3 + 6$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = 3^{2} - 5 \cdot 3 + 6$

Этап 3.2.2

Избавимся от скобок.

$y = {(3)}^{2} - 5 \cdot 3 + 6$

Этап 3.2.3

Упростим ${(3)}^{2} - 5 \cdot 3 + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$y = 9 - 5 \cdot 3 + 6$

Этап 3.2.3.1.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$y = 9 - 15 + 6$

Этап 3.2.3.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.1

Вычтем $15$ из $9$ .

$y = - 6 + 6$

Этап 3.2.3.2.2

Добавим $- 6$ и $6$ .

$y = 0$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(3, 0)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(3, 0)$

Форма уравнения:

$x = 3, y = 0$

Этап 6