Алгебра Примеры

$\frac{- 3}{4 + \sqrt{17}}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{4 + \sqrt{17}}$

Этап 2

Умножим $\frac{3}{4 + \sqrt{17}}$ на $\frac{4 - \sqrt{17}}{4 - \sqrt{17}}$ .

$- (\frac{3}{4 + \sqrt{17}} \cdot \frac{4 - \sqrt{17}}{4 - \sqrt{17}})$

Этап 3

Умножим $\frac{3}{4 + \sqrt{17}}$ на $\frac{4 - \sqrt{17}}{4 - \sqrt{17}}$ .

$- \frac{3 (4 - \sqrt{17})}{(4 + \sqrt{17}) (4 - \sqrt{17})}$

Этап 4

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$- \frac{3 (4 - \sqrt{17})}{16 - 4 \sqrt{17} + \sqrt{17} \cdot 4 - {\sqrt{17}}^{2}}$

Этап 5

Упростим.

$- \frac{3 (4 - \sqrt{17})}{- 1}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{3 (4 - \sqrt{17})}{- 1}$ .

$- (- 1 \cdot (3 (4 - \sqrt{17})))$

Этап 6.2

Перепишем $- 1 \cdot (3 (4 - \sqrt{17}))$ в виде $- (3 (4 - \sqrt{17}))$ .

$- - (3 (4 - \sqrt{17}))$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$- - (3 \cdot 4 + 3 (- \sqrt{17}))$

Этап 8

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $3$ на $4$ .

$- - (12 + 3 (- \sqrt{17}))$

Этап 8.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- - (12 - 3 \sqrt{17})$

Этап 9

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- 1 \cdot 12 - (- 3 \sqrt{17}))$

Этап 10

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $- 1$ на $12$ .

$- (- 12 - (- 3 \sqrt{17}))$

Этап 10.2

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$- (- 12 + 3 \sqrt{17})$

Этап 11

Применим свойство дистрибутивности.

$- - 12 - (3 \sqrt{17})$

Этап 12

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $- 1$ на $- 12$ .

$12 - (3 \sqrt{17})$

Этап 12.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$12 - 3 \sqrt{17}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$12 - 3 \sqrt{17}$

Десятичная форма:

$- 0.36931687 \dots$