Алгебра Примеры

$\sqrt{- 24} \cdot \sqrt{3}$

Этап 1

Перепишем $- 24$ в виде $- 1 (24)$ .

$\sqrt{- 1 (24)} \cdot \sqrt{3}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (24)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24} \cdot \sqrt{3}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{24} \cdot \sqrt{3}$

Этап 4

Перепишем $24$ в виде $2^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$i \cdot \sqrt{4 (6)} \cdot \sqrt{3}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{3}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$i \cdot (2 \sqrt{6}) \cdot \sqrt{3}$

Этап 6

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$

Этап 7

Умножим $2 i \sqrt{6} \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 i \sqrt{3 \cdot 6}$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $6$ .

$2 i \sqrt{18}$

Этап 8

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$2 i \sqrt{9 (2)}$

Этап 8.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 i \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 i (3 \sqrt{2})$

Этап 10

Умножим $3$ на $2$ .

$6 i \sqrt{2}$