Алгебра Примеры

${(a^{4} b^{- 1})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(a^{4} \frac{1}{b})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Этап 2

Объединим $a^{4}$ и $\frac{1}{b}$ .

${(\frac{a^{4}}{b})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{b}{a^{4}})}^{2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{b}{a^{4}}$ .

$\frac{b^{2}}{{(a^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(a^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{2}}{a^{4 \cdot 2}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Этап 6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(\frac{1}{a^{3}} b)}^{2}$

Этап 7

Объединим $\frac{1}{a^{3}}$ и $b$ .

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(\frac{b}{a^{3}})}^{2}$

Этап 8

Применим правило умножения к $\frac{b}{a^{3}}$ .

$\frac{b^{2}}{a^{8}} \cdot \frac{b^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Этап 9

Объединим.

$\frac{b^{2} b^{2}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

Этап 10

Умножим $b^{2}$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{b^{2 + 2}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

Этап 10.2

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{b^{4}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

Этап 11

Перемножим экспоненты в ${(a^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{4}}{a^{8} a^{3 \cdot 2}}$

Этап 11.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{b^{4}}{a^{8} a^{6}}$

Этап 12

Умножим $a^{8}$ на $a^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{b^{4}}{a^{8 + 6}}$

Этап 12.2

Добавим $8$ и $6$ .

$\frac{b^{4}}{a^{14}}$