Алгебра Примеры

$4 x^{2} - x + 16 + 3 x = 7 x - 12 - 5 x$

Этап 1

Добавим $- x$ и $3 x$ .

$4 x^{2} + 2 x + 16 = 7 x - 12 - 5 x$

Этап 2

Вычтем $5 x$ из $7 x$ .

$4 x^{2} + 2 x + 16 = 2 x - 12$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$4 x^{2} + 2 x + 16 - 2 x = - 12$

Этап 3.2

Объединим противоположные члены в $4 x^{2} + 2 x + 16 - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $2 x$ из $2 x$ .

$4 x^{2} + 0 + 16 = - 12$

Этап 3.2.2

Добавим $4 x^{2}$ и $0$ .

$4 x^{2} + 16 = - 12$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $16$ из обеих частей уравнения.

$4 x^{2} = - 12 - 16$

Этап 4.2

Вычтем $16$ из $- 12$ .

$4 x^{2} = - 28$

Этап 5

Разделим каждый член $4 x^{2} = - 28$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $4 x^{2} = - 28$ на $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 28}{4}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 28}{4}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 28}{4}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $- 28$ на $4$ .

$x^{2} = - 7$

Этап 6

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{- 7}$

Этап 7

Упростим $\pm \sqrt{- 7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $- 7$ в виде $- 1 (7)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (7)}$

Этап 7.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (7)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$

Этап 7.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \pm i \sqrt{7}$

Этап 8

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = i \sqrt{7}$

Этап 8.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - i \sqrt{7}$

Этап 8.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = i \sqrt{7}, - i \sqrt{7}$