Алгебра Примеры

$\frac{6 - \sqrt{- 8}}{- 2}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 8$ в виде $- 1 (8)$ .

$\frac{6 - \sqrt{- 1 (8)}}{- 2}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (8)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\frac{6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})}{- 2}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{6 - (i \cdot \sqrt{8})}{- 2}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{6 - i \cdot \sqrt{4 (2)}}{- 2}$

Этап 2.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{6 - i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{- 2}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{6 - i \cdot (2 \sqrt{2})}{- 2}$

Этап 2.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{6 - 2 i \sqrt{2}}{- 2}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $6 - 2 i \sqrt{2}$ и $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (3) - 2 i \sqrt{2}}{- 2}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 i \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (3) + 2 (- i \sqrt{2})}{- 2}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3) + 2 (- i \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (3 - i \sqrt{2})}{- 2}$

Этап 3.1.4

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{3 - i \sqrt{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 - i \sqrt{2})$

Этап 3.2

Перепишем $- 1 \cdot (3 - i \sqrt{2})$ в виде $- (3 - i \sqrt{2})$ .

$- (3 - i \sqrt{2})$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 \cdot 3 - (- i \sqrt{2})$

Этап 3.4

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 3 - (- i \sqrt{2})$

Этап 4

Умножим $- (- i \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 3 + 1 (i \sqrt{2})$

Этап 4.2

Умножим $\sqrt{2}$ на $1$ .

$- 3 + \sqrt{2} i$