Алгебра Примеры

$\frac{8 x^{6} - 10 x^{4} - 12 x^{3}}{- 4 x^{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $2 x^{3}$ из $8 x^{6} - 10 x^{4} - 12 x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2 x^{3}$ из $8 x^{6}$ .

$\frac{2 x^{3} (4 x^{3}) - 10 x^{4} - 12 x^{3}}{- 4 x^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2 x^{3}$ из $- 10 x^{4}$ .

$\frac{2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (- 5 x) - 12 x^{3}}{- 4 x^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2 x^{3}$ из $- 12 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (- 5 x) + 2 x^{3} (- 6)}{- 4 x^{2}}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $2 x^{3}$ из $2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (- 5 x)$ .

$\frac{2 x^{3} (4 x^{3} - 5 x) + 2 x^{3} (- 6)}{- 4 x^{2}}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $2 x^{3}$ из $2 x^{3} (4 x^{3} - 5 x) + 2 x^{3} (- 6)$ .

$\frac{2 x^{3} (4 x^{3} - 5 x - 6)}{- 4 x^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{3} (4 x^{3} - 5 x - 6)$ .

$\frac{2 (x^{3} (4 x^{3} - 5 x - 6))}{- 4 x^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{3} (4 x^{3} - 5 x - 6))}{2 (- 2 x^{2})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x^{3} (4 x^{3} - 5 x - 6))}{2 (- 2 x^{2})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{3} (4 x^{3} - 5 x - 6)}{- 2 x^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{3} (4 x^{3} - 5 x - 6)$ .

$\frac{x^{2} (x (4 x^{3} - 5 x - 6))}{- 2 x^{2}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $- 2 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x (4 x^{3} - 5 x - 6))}{x^{2} \cdot - 2}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (x (4 x^{3} - 5 x - 6))}{x^{2} \cdot - 2}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x (4 x^{3} - 5 x - 6)}{- 2}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x (4 x^{3} - 5 x - 6)}{2}$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{x (4 x^{3}) + x (- 5 x) + x \cdot - 6}{2}$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \frac{4 x \cdot x^{3} + x (- 5 x) + x \cdot - 6}{2}$

Этап 6.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \frac{4 x \cdot x^{3} - 5 x \cdot x + x \cdot - 6}{2}$

Этап 6.3

Перенесем $- 6$ влево от $x$ .

$- \frac{4 x \cdot x^{3} - 5 x \cdot x - 6 \cdot x}{2}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Перенесем $x^{3}$ .

$- \frac{4 (x^{3} x) - 5 x \cdot x - 6 \cdot x}{2}$

Этап 7.1.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- \frac{4 (x^{3} x^{1}) - 5 x \cdot x - 6 \cdot x}{2}$

Этап 7.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{4 x^{3 + 1} - 5 x \cdot x - 6 \cdot x}{2}$

Этап 7.1.3

Добавим $3$ и $1$ .

$- \frac{4 x^{4} - 5 x \cdot x - 6 \cdot x}{2}$

Этап 7.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Перенесем $x$ .

$- \frac{4 x^{4} - 5 (x \cdot x) - 6 \cdot x}{2}$

Этап 7.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- \frac{4 x^{4} - 5 x^{2} - 6 \cdot x}{2}$

$- \frac{4 x^{4} - 5 x^{2} - 6 x}{2}$

Этап 8

Разобьем дробь $\frac{4 x^{4} - 5 x^{2} - 6 x}{2}$ на две дроби.

$- (\frac{4 x^{4} - 5 x^{2}}{2} + \frac{- 6 x}{2})$

Этап 9

Разобьем дробь $\frac{4 x^{4} - 5 x^{2}}{2}$ на две дроби.

$- (\frac{4 x^{4}}{2} + \frac{- 5 x^{2}}{2} + \frac{- 6 x}{2})$

Этап 10

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x^{4}$ .

$- (\frac{2 (2 x^{4})}{2} + \frac{- 5 x^{2}}{2} + \frac{- 6 x}{2})$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- (\frac{2 (2 x^{4})}{2 (1)} + \frac{- 5 x^{2}}{2} + \frac{- 6 x}{2})$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{2 (2 x^{4})}{2 \cdot 1} + \frac{- 5 x^{2}}{2} + \frac{- 6 x}{2})$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{2 x^{4}}{1} + \frac{- 5 x^{2}}{2} + \frac{- 6 x}{2})$

Этап 10.2.4

Разделим $2 x^{4}$ на $1$ .

$- (2 x^{4} + \frac{- 5 x^{2}}{2} + \frac{- 6 x}{2})$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- (2 x^{4} - \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{- 6 x}{2})$

Этап 12

Сократим общий множитель $- 6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6 x$ .

$- (2 x^{4} - \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{2 (- 3 x)}{2})$

Этап 12.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- (2 x^{4} - \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{2 (- 3 x)}{2 (1)})$

Этап 12.2.2

Сократим общий множитель.

$- (2 x^{4} - \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1})$

Этап 12.2.3

Перепишем это выражение.

$- (2 x^{4} - \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{- 3 x}{1})$

Этап 12.2.4

Разделим $- 3 x$ на $1$ .

$- (2 x^{4} - \frac{5 x^{2}}{2} - 3 x)$