Алгебра Примеры

$\frac{- 2 (x - 3)}{6} > - 2$

Этап 1

Сократим общий множитель $- 2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 (x - 3)$ .

$\frac{2 (- (x - 3))}{6} > - 2$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (- (x - 3))}{2 (3)} > - 2$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- (x - 3))}{2 \cdot 3} > - 2$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- (x - 3)}{3} > - 2$

Этап 2

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{- (x - 3)}{3} \cdot 3 > - 2 \cdot 3$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{- (x - 3)}{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- (x - 3)}{3} \cdot 3 > - 2 \cdot 3$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$- (x - 3) > - 2 \cdot 3$

Этап 3.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- x - - 3 > - 2 \cdot 3$

Этап 3.1.1.3

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$- x + 3 > - 2 \cdot 3$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$- x + 3 > - 6$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $3$ из обеих частей неравенства.

$- x > - 6 - 3$

Этап 4.1.2

Вычтем $3$ из $- 6$ .

$- x > - 9$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- x > - 9$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- x > - 9$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 9}{- 1}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} < \frac{- 9}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{- 9}{- 1}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $- 9$ на $- 1$ .

$x < 9$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < 9$

Интервальное представление:

$(- \infty, 9)$