Алгебра Примеры

$35 < 7 (2 - b)$ или $\frac{1}{3} (15 b - 12) \geq 21$

Этап 1

Упростим первое неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем таким образом, чтобы $b$ оказалось в левой части неравенства.

$7 (2 - b) > 35$ или $\frac{1}{3} \cdot (15 b - 12) \geq 21$

Этап 1.2

Разделим каждый член $7 (2 - b) > 35$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $7 (2 - b) > 35$ на $7$ .

$\frac{7 (2 - b)}{7} > \frac{35}{7}$ или $\frac{1}{3} \cdot (15 b - 12) \geq 21$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (2 - b)}{7} > \frac{35}{7}$ или $\frac{1}{3} \cdot (15 b - 12) \geq 21$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $2 - b$ на $1$ .

$2 - b > \frac{35}{7}$ или $\frac{1}{3} \cdot (15 b - 12) \geq 21$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим $35$ на $7$ .

$2 - b > 5$ или $\frac{1}{3} \cdot (15 b - 12) \geq 21$

Этап 1.3

Перенесем все члены без $b$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $2$ из обеих частей неравенства.

$- b > 5 - 2$ или $\frac{1}{3} \cdot (15 b - 12) \geq 21$

Этап 1.3.2

Вычтем $2$ из $5$ .

$- b > 3$ или $\frac{1}{3} \cdot (15 b - 12) \geq 21$

Этап 1.4

Разделим каждый член $- b > 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Разделим каждый член $- b > 3$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- b}{- 1} < \frac{3}{- 1}$ или $\frac{1}{3} \cdot (15 b - 12) \geq 21$

Этап 1.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{b}{1} < \frac{3}{- 1}$ или $\frac{1}{3} \cdot (15 b - 12) \geq 21$

Этап 1.4.2.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b < \frac{3}{- 1}$ или $\frac{1}{3} \cdot (15 b - 12) \geq 21$

Этап 1.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Разделим $3$ на $- 1$ .

$b < - 3$ или $\frac{1}{3} \cdot (15 b - 12) \geq 21$

Этап 2

Упростим второе неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $\frac{1}{3} \cdot (15 b - 12)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$b < - 3$ или $\frac{1}{3} \cdot (15 b) + \frac{1}{3} \cdot - 12 \geq 21$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15 b$ .

$b < - 3$ или $\frac{1}{3} \cdot (3 (5 b)) + \frac{1}{3} \cdot - 12 \geq 21$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$b < - 3$ или $\frac{1}{3} \cdot (3 (5 b)) + \frac{1}{3} \cdot - 12 \geq 21$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$b < - 3$ или $5 b + \frac{1}{3} \cdot - 12 \geq 21$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $- 12$ .

$b < - 3$ или $5 b + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 4)) \geq 21$

Этап 2.1.3.2

Сократим общий множитель.

$b < - 3$ или $5 b + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 4) \geq 21$

Этап 2.1.3.3

Перепишем это выражение.

$b < - 3$ или $5 b - 4 \geq 21$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $4$ к обеим частям неравенства.

$b < - 3$ или $5 b \geq 21 + 4$

Этап 2.2.2

Добавим $21$ и $4$ .

$b < - 3$ или $5 b \geq 25$

Этап 2.3

Разделим каждый член $5 b \geq 25$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $5 b \geq 25$ на $5$ .

$b < - 3$ или $\frac{5 b}{5} \geq \frac{25}{5}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$b < - 3$ или $\frac{5 b}{5} \geq \frac{25}{5}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b < - 3$ или $b \geq \frac{25}{5}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $25$ на $5$ .

$b < - 3$ или $b \geq 5$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$b < - 3 or b \geq 5$

Интервальное представление:

$(- \infty, - 3) \cup [5, \infty)$

Этап 4