Алгебра Примеры

$\frac{3}{7} (35 x - 14) \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{7} \cdot (35 x - 14)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{3}{7} \cdot (35 x - 14) \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{3}{7} \cdot (35 x - 14) \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{7} (35 x) + \frac{3}{7} \cdot - 14 \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $7$ из $35 x$ .

$\frac{3}{7} (7 (5 x)) + \frac{3}{7} \cdot - 14 \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{7} (7 (5 x)) + \frac{3}{7} \cdot - 14 \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$3 (5 x) + \frac{3}{7} \cdot - 14 \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Этап 1.5

Умножим $5$ на $3$ .

$15 x + \frac{3}{7} \cdot - 14 \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $7$ из $- 14$ .

$15 x + \frac{3}{7} \cdot (7 (- 2)) \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Этап 1.6.2

Сократим общий множитель.

$15 x + \frac{3}{7} \cdot (7 \cdot - 2) \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Этап 1.6.3

Перепишем это выражение.

$15 x + 3 \cdot - 2 \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Этап 1.7

Умножим $3$ на $- 2$ .

$15 x - 6 \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{21 x}{2}$ из обеих частей неравенства.

$15 x - 6 - \frac{21 x}{2} \leq 3$

Этап 2.2

Чтобы записать $15 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$15 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{21 x}{2} - 6 \leq 3$

Этап 2.3

Объединим $15 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 x \cdot 2}{2} - \frac{21 x}{2} - 6 \leq 3$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15 x \cdot 2 - 21 x}{2} - 6 \leq 3$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $3 x$ из $15 x \cdot 2 - 21 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $3 x$ из $15 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (5 \cdot 2) - 21 x}{2} - 6 \leq 3$

Этап 2.5.1.2

Вынесем множитель $3 x$ из $- 21 x$ .

$\frac{3 x (5 \cdot 2) + 3 x (- 7)}{2} - 6 \leq 3$

Этап 2.5.1.3

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x (5 \cdot 2) + 3 x (- 7)$ .

$\frac{3 x (5 \cdot 2 - 7)}{2} - 6 \leq 3$

Этап 2.5.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{3 x (10 - 7)}{2} - 6 \leq 3$

Этап 2.5.3

Вычтем $7$ из $10$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{2} - 6 \leq 3$

Этап 2.5.4

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 x}{2} - 6 \leq 3$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $6$ к обеим частям неравенства.

$\frac{9 x}{2} \leq 3 + 6$

Этап 3.2

Добавим $3$ и $6$ .

$\frac{9 x}{2} \leq 9$

Этап 4

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{9 x}{2} \cdot 2 \leq 9 \cdot 2$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{2} \cdot 2 \leq 9 \cdot 2$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$9 x \leq 9 \cdot 2$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $9$ на $2$ .

$9 x \leq 18$

Этап 6

Разделим каждый член $9 x \leq 18$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $9 x \leq 18$ на $9$ .

$\frac{9 x}{9} \leq \frac{18}{9}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{9} \leq \frac{18}{9}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{18}{9}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $18$ на $9$ .

$x \leq 2$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x \leq 2$

Интервальное представление:

$(- \infty, 2]$