Алгебра Примеры

$\frac{8 x^{3} y^{- 2} z^{- 4}}{6 x^{- 1} y z^{- 5}}$

Этап 1

Перенесем $y^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8 x^{3} z^{- 4}}{6 x^{- 1} y z^{- 5} y^{2}}$

Этап 2

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\frac{8 x^{3} z^{- 4}}{6 x^{- 1} (y^{2} y) z^{- 5}}$

Этап 2.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{8 x^{3} z^{- 4}}{6 x^{- 1} (y^{2} y^{1}) z^{- 5}}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 x^{3} z^{- 4}}{6 x^{- 1} y^{2 + 1} z^{- 5}}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{8 x^{3} z^{- 4}}{6 x^{- 1} y^{3} z^{- 5}}$

Этап 3

Перенесем $x^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{8 x^{3} z^{- 4} x}{6 y^{3} z^{- 5}}$

Этап 4

Перенесем $z^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{8 x^{3} z^{- 4} x z^{5}}{6 y^{3}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{8 (x \cdot x^{3}) z^{- 4} z^{5}}{6 y^{3}}$

Этап 5.1.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{8 (x^{1} x^{3}) z^{- 4} z^{5}}{6 y^{3}}$

Этап 5.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 x^{1 + 3} z^{- 4} z^{5}}{6 y^{3}}$

Этап 5.1.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{8 x^{4} z^{- 4} z^{5}}{6 y^{3}}$

Этап 5.2

Умножим $z^{- 4}$ на $z^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $z^{5}$ .

$\frac{8 x^{4} (z^{5} z^{- 4})}{6 y^{3}}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 x^{4} z^{5 - 4}}{6 y^{3}}$

Этап 5.2.3

Вычтем $4$ из $5$ .

$\frac{8 x^{4} z^{1}}{6 y^{3}}$

Этап 5.3

Упростим $8 x^{4} z^{1}$ .

$\frac{8 x^{4} z}{6 y^{3}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $8$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $8 x^{4} z$ .

$\frac{2 (4 x^{4} z)}{6 y^{3}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 y^{3}$ .

$\frac{2 (4 x^{4} z)}{2 (3 y^{3})}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (4 x^{4} z)}{2 (3 y^{3})}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{4} z}{3 y^{3}}$