Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{\frac{y^{2}}{y^{\frac{4}{5}}}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $y^{\frac{4}{5}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\sqrt[3]{y^{2} y^{- \frac{4}{5}}}$

Этап 1.2

Умножим $y^{2}$ на $y^{- \frac{4}{5}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[3]{y^{2 - \frac{4}{5}}}$

Этап 1.2.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt[3]{y^{2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}}}$

Этап 1.2.3

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt[3]{y^{\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{4}{5}}}$

Этап 1.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt[3]{y^{\frac{2 \cdot 5 - 4}{5}}}$

Этап 1.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\sqrt[3]{y^{\frac{10 - 4}{5}}}$

Этап 1.2.5.2

Вычтем $4$ из $10$ .

$\sqrt[3]{y^{\frac{6}{5}}}$

Этап 2

Перепишем $y^{\frac{6}{5}}$ в виде ${(y^{\frac{2}{5}})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(y^{\frac{2}{5}})}^{3}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$y^{\frac{2}{5}}$