Алгебра Примеры

$f (- x) = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Этап 1

Разделим каждый член $f (- x) = \frac{x}{x^{2} + 1}$ на $- x$ .

$\frac{f (- x)}{- x} = \frac{\frac{x}{x^{2} + 1}}{- x}$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{f (x)}{x} = \frac{\frac{x}{x^{2} + 1}}{- x}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{f x}{x} = \frac{\frac{x}{x^{2} + 1}}{- x}$

Этап 2.2.2

Разделим $f$ на $1$ .

$f = \frac{\frac{x}{x^{2} + 1}}{- x}$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$f = \frac{x}{x^{2} + 1} \cdot \frac{1}{- x}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$f = \frac{x}{x^{2} + 1} \cdot \frac{1}{x \cdot - 1}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$f = \frac{x}{x^{2} + 1} \cdot \frac{1}{x \cdot - 1}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$f = \frac{1}{x^{2} + 1} \cdot \frac{1}{- 1}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{1}{x^{2} + 1}$ на $\frac{1}{- 1}$ .

$f = \frac{1}{(x^{2} + 1) \cdot - 1}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$f = \frac{- 1 (- 1)}{(x^{2} + 1) \cdot - 1}$

Этап 3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f = - \frac{1}{x^{2} + 1}$