Алгебра Примеры

$x = \frac{- 8 + - \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 (3)}$

Этап 1

Заменим все вхождения $+$ $-$ одним $-$ . Знак плюса, за которым следует знак минуса, имеет то же математическое значение, что и знак минуса, поскольку $1 \cdot - 1 = - 1$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 (3)}$

Этап 2

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{- 8 - \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 (3)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Возведем $8$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 (3)}$

Этап 2.1.1.1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 - 12 \cdot - 2}}{2 (3)}$

Этап 2.1.1.1.2.2

Умножим $- 12$ на $- 2$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 + 24}}{2 (3)}$

Этап 2.1.1.1.3

Добавим $64$ и $24$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{88}}{2 (3)}$

Этап 2.1.1.1.4

Перепишем $88$ в виде $2^{2} \cdot 22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $88$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{4 (22)}}{2 (3)}$

Этап 2.1.1.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 (3)}$

Этап 2.1.1.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 8 - (2 \sqrt{22})}{2 (3)}$

Этап 2.1.1.1.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x = \frac{- 8 - 2 \sqrt{22}}{2 (3)}$

Этап 2.1.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{- 8 - 2 \sqrt{22}}{6}$

Этап 2.1.1.2.2

Сократим общий множитель $- 8 - 2 \sqrt{22}$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$x = \frac{2 (- 4) - 2 \sqrt{22}}{6}$

Этап 2.1.1.2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 \sqrt{22}$ .

$x = \frac{2 (- 4) + 2 (- \sqrt{22})}{6}$

Этап 2.1.1.2.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 4) + 2 (- \sqrt{22})$ .

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{22})}{6}$

Этап 2.1.1.2.2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{22})}{2 \cdot 3}$

Этап 2.1.1.2.2.4.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{22})}{2 \cdot 3}$

Этап 2.1.1.2.2.4.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 4 - \sqrt{22}}{3}$

Этап 2.1.1.2.3

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$x = \frac{- 1 (4) - \sqrt{22}}{3}$

Этап 2.1.1.2.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- \sqrt{22}$ .

$x = \frac{- 1 (4) - (\sqrt{22})}{3}$

Этап 2.1.1.2.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (4) - (\sqrt{22})$ .

$x = \frac{- 1 (4 + \sqrt{22})}{3}$

Этап 2.1.1.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{4 + \sqrt{22}}{3}$

Этап 2.2

Добавим $\frac{4 + \sqrt{22}}{3}$ к обеим частям уравнения.

$x + \frac{4 + \sqrt{22}}{3} = 0$

Этап 3

Упростим $x + \frac{4 + \sqrt{22}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 + \sqrt{22}}{3} = 0$

Этап 3.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} + \frac{4 + \sqrt{22}}{3} = 0$

Этап 3.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 3 + 4 + \sqrt{22}}{3} = 0$

Этап 3.3

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\frac{3 x + 4 + \sqrt{22}}{3} = 0$

Этап 4

Приравняем числитель к нулю.

$3 x + 4 + \sqrt{22} = 0$

Этап 5

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$3 x + \sqrt{22} = - 4$

Этап 5.1.2

Вычтем $\sqrt{22}$ из обеих частей уравнения.

$3 x = - 4 - \sqrt{22}$

Этап 5.2

Разделим каждый член $3 x = - 4 - \sqrt{22}$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $3 x = - 4 - \sqrt{22}$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3} + \frac{- \sqrt{22}}{3}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3} + \frac{- \sqrt{22}}{3}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 4}{3} + \frac{- \sqrt{22}}{3}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{4}{3} + \frac{- \sqrt{22}}{3}$

Этап 5.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{22}}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{22}}{3}$

Десятичная форма:

$x = - 2.89680525 \dots$