Алгебра Примеры

$\frac{7}{9} x - \frac{4}{9} x = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Этап 1

Упростим $\frac{7}{9} x - \frac{4}{9} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{7}{9}$ и $x$ .

$\frac{7 x}{9} - \frac{4}{9} x = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Этап 1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{4}{9}$ .

$\frac{7 x}{9} - \frac{x \cdot 4}{9} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Этап 1.1.3

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$\frac{7 x}{9} - \frac{4 x}{9} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 x - 4 x}{9} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Этап 1.2.2

Вычтем $4 x$ из $7 x$ .

$\frac{3 x}{9} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель $3$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (x)}{9} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Этап 1.2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3 x}{3 \cdot 3} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Этап 1.2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3 \cdot 3} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Этап 1.2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{3} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{4} + \frac{5}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{12}$

Этап 2.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{12}$

Этап 2.2.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{x}{3} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12}$

Этап 2.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{3} = \frac{3 + 5}{12}$

Этап 2.3.2

Добавим $3$ и $5$ .

$\frac{x}{3} = \frac{8}{12}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $8$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{x}{3} = \frac{4 (2)}{12}$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{x}{3} = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{3} = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$x = 2$