Алгебра Примеры

$(12 \sqrt{12 d^{4}}) (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Этап 1

Перепишем $12 d^{4}$ в виде ${(2 d^{2})}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$12 \sqrt{4 (3) d^{4}} (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$12 \sqrt{2^{2} \cdot 3 d^{4}} (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Этап 1.3

Перепишем $d^{4}$ в виде ${(d^{2})}^{2}$ .

$12 \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(d^{2})}^{2}} (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Этап 1.4

Перенесем $3$ .

$12 \sqrt{2^{2} {(d^{2})}^{2} \cdot 3} (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Этап 1.5

Перепишем $2^{2} {(d^{2})}^{2}$ в виде ${(2 d^{2})}^{2}$ .

$12 \sqrt{{(2 d^{2})}^{2} \cdot 3} (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 (2 d^{2} \sqrt{3}) (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Этап 3

Умножим $2$ на $12$ .

$24 (d^{2} \sqrt{3}) (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Этап 4

Перепишем $4 d^{4}$ в виде ${(2 d^{2})}^{2}$ .

$24 d^{2} \sqrt{3} (7 \sqrt{{(2 d^{2})}^{2}})$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$24 d^{2} \sqrt{3} (7 (2 d^{2}))$

Этап 6

Умножим $d^{2}$ на $d^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $d^{2}$ .

$24 (d^{2} d^{2}) \sqrt{3} (7 \cdot (2))$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$24 d^{2 + 2} \sqrt{3} (7 \cdot (2))$

Этап 6.3

Добавим $2$ и $2$ .

$24 d^{4} \sqrt{3} (7 \cdot (2))$

Этап 7

Умножим $7$ на $2$ .

$24 d^{4} \sqrt{3} \cdot 14$

Этап 8

Умножим $14$ на $24$ .

$336 d^{4} \sqrt{3}$