Алгебра Примеры

$- \frac{1}{4} x - 8 < \frac{3}{4}$

Этап 1

Объединим $x$ и $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{x}{4} - 8 < \frac{3}{4}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $8$ к обеим частям неравенства.

$- \frac{x}{4} < \frac{3}{4} + 8$

Этап 2.2

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{4} < \frac{3}{4} + 8 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 2.3

Объединим $8$ и $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{4} < \frac{3}{4} + \frac{8 \cdot 4}{4}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{x}{4} < \frac{3 + 8 \cdot 4}{4}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $8$ на $4$ .

$- \frac{x}{4} < \frac{3 + 32}{4}$

Этап 2.5.2

Добавим $3$ и $32$ .

$- \frac{x}{4} < \frac{35}{4}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- x < 35$

Этап 4

Разделим каждый член $- x < 35$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- x < 35$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{35}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} > \frac{35}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{35}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $35$ на $- 1$ .

$x > - 35$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > - 35$

Интервальное представление:

$(- 35, \infty)$