Алгебра Примеры

$(10 \sqrt{2}) (- \sqrt{- 90})$

Этап 1

Перепишем $- 90$ в виде $- 1 (90)$ .

$10 \sqrt{2} (- \sqrt{- 1 (90)})$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (90)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$ .

$10 \sqrt{2} (- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}))$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$10 \sqrt{2} (- (i \cdot \sqrt{90}))$

Этап 4

Перепишем $90$ в виде $3^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $9$ из $90$ .

$10 \sqrt{2} (- (i \cdot \sqrt{9 (10)}))$

Этап 4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$10 \sqrt{2} (- (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}))$

$10 \sqrt{2} (- (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}))$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 \sqrt{2} (- (i \cdot (3 \sqrt{10})))$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$10 \sqrt{2} (- (3 \cdot i \sqrt{10}))$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$10 \sqrt{2} (- 3 (i \sqrt{10}))$

$10 \sqrt{2} (- 3 (i \sqrt{10}))$

Этап 7

Умножим $10 \sqrt{2} (- 3 i \sqrt{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 3$ на $10$ .

$- 30 \sqrt{2} (i \sqrt{10})$

Этап 7.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 30 \sqrt{10 \cdot 2} i$

Этап 7.3

Умножим $10$ на $2$ .

$- 30 \sqrt{20} i$

$- 30 \sqrt{20} i$

Этап 8

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$- 30 \sqrt{4 (5)} i$

Этап 8.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 30 \sqrt{2^{2} \cdot 5} i$

$- 30 \sqrt{2^{2} \cdot 5} i$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 30 (2 \sqrt{5}) i$

Этап 10

Умножим $2$ на $- 30$ .

$- 60 \sqrt{5} i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$