Алгебра Примеры

$v = i r - e$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $i r - e = v$ .

$i r - e = v$

Этап 2

Добавим $e$ к обеим частям уравнения.

$i r = v + e$

Этап 3

Разделим каждый член $i r = v + e$ на $i$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $i r = v + e$ на $i$ .

$\frac{i r}{i} = \frac{v}{i} + \frac{e}{i}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{i r}{i} = \frac{v}{i} + \frac{e}{i}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{v}{i} + \frac{e}{i}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Умножим числитель и знаменатель $\frac{v}{i}$ на комплексно сопряженное $i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$r = \frac{v}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{e}{i}$

Этап 3.3.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Объединим.

$r = \frac{v i}{i i} + \frac{e}{i}$

Этап 3.3.1.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$r = \frac{v i}{i^{1} i} + \frac{e}{i}$

Этап 3.3.1.2.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$r = \frac{v i}{i^{1} i^{1}} + \frac{e}{i}$

Этап 3.3.1.2.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$r = \frac{v i}{i^{1 + 1}} + \frac{e}{i}$

Этап 3.3.1.2.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$r = \frac{v i}{i^{2}} + \frac{e}{i}$

Этап 3.3.1.2.2.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$r = \frac{v i}{- 1} + \frac{e}{i}$

Этап 3.3.1.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{v i}{- 1}$ .

$r = - 1 \cdot (v i) + \frac{e}{i}$

Этап 3.3.1.4

Перепишем $- 1 \cdot (v i)$ в виде $- (v i)$ .

$r = - (v i) + \frac{e}{i}$

Этап 3.3.1.5

Умножим числитель и знаменатель $\frac{e}{i}$ на комплексно сопряженное $i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$r = - v i + \frac{e}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Этап 3.3.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.6.1

Объединим.

$r = - v i + \frac{e i}{i i}$

Этап 3.3.1.6.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.6.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$r = - v i + \frac{e i}{i^{1} i}$

Этап 3.3.1.6.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$r = - v i + \frac{e i}{i^{1} i^{1}}$

Этап 3.3.1.6.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$r = - v i + \frac{e i}{i^{1 + 1}}$

Этап 3.3.1.6.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$r = - v i + \frac{e i}{i^{2}}$

Этап 3.3.1.6.2.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$r = - v i + \frac{e i}{- 1}$

Этап 3.3.1.7

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{e i}{- 1}$ .

$r = - v i - 1 \cdot (e i)$

Этап 3.3.1.8

Перепишем $- 1 \cdot (e i)$ в виде $- (e i)$ .

$r = - v i - e i$