Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{x + 1}{- x - 1}$

Этап 1

Сократим общий множитель $x + 1$ и $- x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $x$ .

$f (x) = \frac{- 1 (- x) + 1}{- x - 1}$

Этап 1.2

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$f (x) = \frac{- 1 (- x) - 1 \cdot - 1}{- x - 1}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- x) - 1 (- 1)$ .

$f (x) = \frac{- 1 (- x - 1)}{- x - 1}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель.

$f (x) = \frac{- 1 (- x - 1)}{- x - 1}$

Этап 1.5

Разделим $- 1$ на $1$ .

$f (x) = - 1$

Этап 2

Чтобы найти точки разрыва, рассмотрим в знаменателе множители, которые были сокращены.

$- x - 1$

Этап 3

Чтобы найти координаты точек разрыва, приравняем все сокращенные множители к $0$ , решим и подставим найденные значения обратно в $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $- x - 1$ к $0$ .

$- x - 1 = 0$

Этап 3.2

Решим $- x - 1 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$- x = 1$

Этап 3.2.2

Разделим каждый член $- x = 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Разделим каждый член $- x = 1$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Этап 3.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

Этап 3.2.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

Этап 3.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.3.1

Разделим $1$ на $- 1$ .

$x = - 1$

Этап 3.3

Поскольку исключенное выражение постоянно по отношению к $x$ , это координата $y$ каждого разрыва.

$- 1$

Этап 3.4

Разрывы в графике — точки, в которых любой из сокращенных множителей равен $0$ .

$(- 1, - 1)$

Этап 4