Алгебра Примеры

$2 \log_{3} (\frac{1}{52})$

Этап 1

Упростим $2 \log_{3} (\frac{1}{52})$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{3} ({(\frac{1}{52})}^{2})$

Этап 2

Применим правило умножения к $\frac{1}{52}$ .

$\log_{3} (\frac{1^{2}}{52^{2}})$

Этап 3

Единица в любой степени равна единице.

$\log_{3} (\frac{1}{52^{2}})$

Этап 4

Возведем $52$ в степень $2$ .

$\log_{3} (\frac{1}{2704})$

Этап 5

Перепишем $\log_{3} (\frac{1}{2704})$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 5.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{2704})}{\log (3)}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (\frac{1}{2704})}{\log (3)}$

Десятичная форма:

$- 7.19315405 \dots$